2 часть

Расчет железобетонных плит перекрытий по предельным состояниям второй группы

6.39. Сборные плиты, не имеющие специальных связей для обеспечении неразрезности перекрытий на опорах, рассчитывают по предельным состояниям второй группы как свободно опертые. При защемлении перекрытий стенами в случае, если на опоре не образуются трещины, а также при наличии специальных связей, обеспечивающих неразрезность перекрытий на опорах, разрешается при расчете плит по предельным состояниям второй группы рассматривать две стадии их работы: до и после защемления.

Расчет по предельным состояниям второй группы до защемления плиты выполняют в предположении ее свободного опирания. Для этой стадии проверяется возможность образования в пролете плит трещин и определятся их кратковременное раскрытие от нагрузок, приложенных до защемления плиты. При расчете учитывают нагрузки от собственного веса плиты и опирающихся на нее сборных элементов (плит основания пола, панельных перегородок, санитарно-технических кабин и др.), устанавливаемых до монтажа плит очередного этажа, а также временная нагрузка от веса монтажного оборудования (подкосов, кондукторов и т.п.), емкостей с раствором или складируемых на перекрытии материалов. Временную монтажную нагрузку рекомендуется принимать не менее 0,5 кН/м² (50 кгс/м²).

Для второй стадии работы плиты определяют кратковременные прогибы от нагрузки, приложенной после защемления плиты (перегородки из штучных материалов, полы, временная нагрузка), и приращение прогибов от всех длительно действующих нагрузок, обусловленное развитием деформаций ползучести бетона плиты, а также проверяют возможность образования трещин в пролете и на опорах от суммарных нагрузок. В случае образования трещин на опорах при отсутствии специальных связей, рассчитанных на восприятие изгибающих моментов в опорных сечениях, плита рассчитывается как свободно опертая. При образовании трещин в пролете проверяется их раскрытие от длительно действующей нагрузки.

При расчете сборных плит с учетом защемления на опорах рекомендуется учитывать конечную жесткость при повороте опорных закреплений.

6.40. Для монолитных плит все нагрузки разрешается считать приложенными после снятия опалубки.

Сборные плиты-скорлупы сборно-монолитных перекрытий разрешается проверять расчетом по предельным состояниям второй группы только для монтажа. Для уменьшения их прогибов и предотвращения образования трещин до набора монолитным бетоном расчетной прочности рекомендуется применять временные телескопические подставки. Для монтажа сборных плит-скорлуп рекомендуется применять такие схемы их подъема, которые не приводят к образованию трещин.

Сборно-монолитное перекрытие после набора бетоном расчетной прочности рассчитывают аналогично монолитному перекрытию.

6.41. При определении прогибов плит перекрытий нагрузку от веса ненесущих панельных наружных стен и перегородок принимают по п. 6.25.

Сосредоточенные нагрузки от наружных стен и перегородок допускается заменять равномерно распределенной нагрузкой, эквивалентной по величине изгибающему моменту в перекрытиях.

6.42. При расчете плит перекрытий по предельным состояниям второй группы различаются следующие нагрузки: q_n   нормативная нагрузка, по которой проверяется образование трещин в плите; q_l - нормативная длительно действующая нагрузка, по которой проверяют прогибы и раскрытие трещин; q₁ - нагрузка, приложенная к плите до ее защемления (при учете двух стадий работы плиты); q₂ - то же, после защемления плиты.

При определении нагрузки q_n учитывается полное значение временной нагрузки, равное для квартир жилых зданий 1,5 кН/м² (150 кгс/м²). При определении нагрузки q₁ учитывается только длительно действующая часть временной нагрузки, равная 0,3 кН/м² (30 кгс/м²).

Нагрузки q₁, q₂ определяют по п. 6.39.

Все нагрузки определяют с коэффициентом безопасности по нагрузке, равным 1.

6.43. Прогибы и раскрытие трещин плиты, работающий на изгиб из плоскости в двух направлениях, разрешается определять приближенно путем линейной интерполяции прогибов, соответствующих нагрузке, при которой образуются трещины в плите q_crc, и предельной нагрузке q_ser, определенной исходя из характеристик материала плиты для предельных состояний второй группы. Для плиты, рассчитываемой с учетом двух стадий работы (до и после защемления), при определении прогибов и раскрытии трещин следует различать случаи, когда трещины образуются до и после защемления плиты.

Расчет железобетонных плит по образованию трещин

6.44. Образование трещин проверяют для сечения по середине пролета l₁ плиты, а для защемленных стенами плит также для опорных сечений.

6.45. Для сборной свободно опертой плиты нагрузку q_crc, при которой в ней образуются трещины в пролете, определяют по формуле

q_crc = M_crc/(a₁ l²₁ l₂), (213)

где M_crc - изгибающий момент, соответствующий образованию трещин в расчетном сечении плиты; для предварительно напряженных плит величина M_crc вычисляется с учетом влияния предварительного напряжения арматуры на момент образования трещин; a₁ - коэффициент, определяемый для плит, опертых по четырем и трем сторонам (рис. 48 и 49); для плиты, опертой по двум противоположным сторонам, коэффициент a₁ = 0,125.

Для сборных плит, рассчитываемых с учетом двух стадий работы (до и после защемления), нагрузки q_crc и q^о_crc, при которых образуются трещины соответственно в пролете и на опоре, рекомендуется вычислять по формулам:

(214)

(215)

где q₁ - нагрузка, приложенная к плите до ее защемления; а₂, а₃ - коэффициенты, определяемые для плит, опертых по четырем и трем сторонам, по графикам рис. 48 и 49; для плиты, опертой по двум противоположным сторонам, а₂ = 0,0417; а₃ = 0,0833; а - коэффициент, учитывающий упругую податливость защемления,

(216)

К_j - коэффициент жесткости опоры при повороте, вычисляемый для платформенного стыка по формуле

(217)

Ei_p - изгибная жесткость плиты перекрытия при изгибе вдоль пролета l₁; d - длина плиты вдоль опоры; b_pl,1, b_pl,2 - глубины опорных площадок плиты перекрытия соответственно для верхнего и нижнего растворных швов; l_m,1, l_m,2 - коэффициенты податливости при сжатии соответственно верхнего и нижнего растворных швов, определяемые по прил. 2; M^о_crc - изгибающий момент, при котором образуются трещины в опорном сечении плиты.

В случае если q^о_crc < q_п, то плита рассчитывается как свободно опертая.

Рис. 48. Коэффициенты для плит, свободно опертых по контуру

Рис. 49. Коэффициенты для плит, свободно опертых по трем сторонам

6.46. Для монолитной плиты сплошного сечения нагрузка q_crc,i, при которой образуются трещины в i-м сечении плиты (см. рис. 45), определяется по формуле

q_crc,i = а^о_i h² R_bt, (218)

где а^о_i - коэффициент, определяемый в зависимости от соотношения сторон плит и схемы защемления по табл. 13.

Таблица 13

Расчет прогибов железобетонных плит

6.47. Прогибы свободно опертых по двум сторонам плит определяются по нормам проектирования железобетонных конструкций. Максимальные прогибы от длительно действующих нагрузок свободно опертых по трем или четырем сторонам плит с закрепленными от подъема углами разрешается определять по формулам:

в случае, когда трещины не образуются, q_crc > q_n

f = j_b2 l⁴₁ b₁ q_l/(j_b1 E_b h₃), (219)

где b₁ - коэффициент, вычисляемый по графикам на рис. 50, 51 в зависимости от схемы опирания плиты; q_l - длительно действующая нагрузка, по которой проверяется прогиб плиты; E_b - начальный модуль упругости бетона плиты; h - толщина плиты;

Рис. 50. Коэффициенты b_i для плит, свободно опертых по контуру

Рис. 51. Коэффициенты b_i для плит, свободно опертых по трем сторонам

в случае, когда трещины образуются при нагрузке (q_crc < q_l),

f = j_b2 f_crc + (f_ser - j_b2 f_crc) (q_l   q_crc)/( q_ser   q_crc), (220)

где f_crc - кратковременный прогиб при нагрузке q_crc, соответствующей моменту образования трещин в плите;

(221)

j_b1 - коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона и определяемый для бетонов: тяжелого, легкого при плотном мелком заполнителе - 0,85; легкого при пористом мелком заполнителе - 0,7; j_b2 - коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести на деформации элемента без трещин, определяемый по СНиП 2.03.01-84: для тяжелого, легкого и ячеистого бетонов при w, равной 40 - 75 % (влажности воздуха окружающей среды), j_b2 = 2, при w ниже 40 % j_b2 = 3; f_ser - прогиб плиты в предельном состоянии от длительных нагрузок, вычисленный исходя из расчетных характеристик бетона и арматуры, для предельных состояний второй группы

(222)

R_s,ser - расчетное сопротивление для предельных состояний второй группы арматуры плиты, расположенной вдоль пролета l₁; E_s1 - модуль упругости арматуры, расположенный вдоль пролета l₁; h_o1 - рабочая высота сечения при изгибе плиты вдоль пролета l₁; m - приведенный коэффициент армирования,

m = (m₁ n²_j + m₂)/(1 + n²_j), (223)

m₁, m₂ - коэффициенты армирования (отношение площади сечения арматуры к площади всего сечения) соответственно вдоль пролетов l₁ и l₂; n_j   котангенс угла наклона линии излома, принимаемый для плит, опертых по четырем сторонам, а также по трем сторонам при l Ј 1, равным 1, а при l > 1 - определяется по указаниям п. 6.27; n - коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны, принимаемый по СНиП 2.03.01-84. При продолжительном действии нагрузок для конструкций из тяжелого и легкого бетона при влажности воздуха окружающей среды 40 - 75 % n = 0,15; ниже 40 % n = 0,l;

x = 0,1 + 0,5m R_s,ser/R_b,ser, (224)

h₁ - коэффициент, учитывающий возможные отклонения толщины защитного слоя арматуры; для опертых по контуру армированных сетками плит толщиной менее 16 см

h₁ = h_o1/(h_o1 - 0,7), (225)

но не более 1,2; в остальных случаях принимается по СНиП 2.03.01-84. В формуле (225) величину h_o1 принимать в см. h₂ - коэффициент, учитывающий несовпадение наибольшего прогиба плиты с прогибом в точке пересечений линий излома и определяемый по формулам:

для опертых по контуру плит

h₂ = 1 + 0,2(l₂/l₁   1); (226)

для плит, опертых по трем сторонам

при l₂ і 0,5l₁, h₂ = 1 + 0,2(2l₂/l₁   1); (227)

при l₂ Ј 0,5l₁, h₂ = 1   (1   2l₂/l₁)²; (228)

q_ser - предельная нагрузка на плиту, вычисляемая в п. 6.27 с использованием расчетных характеристик арматуры и бетона для предельных состояний второй группы;

в случае, когда трещины образуются при нагрузке q_crc і q_n,

f = f_crc (j_b2q_l   q_n + q_crc)/q_crc + (f_ser   f_crc)(q_n   q_crc)/(q_ser   q_crc), (229)

где f_ser - вычисляется по формуле (222) при n = 0,45.

6.48. Максимальные прогибы от длительно действующих нагрузок сборных плит, рассчитываемых с учетом двух стадий их работы (до и после защемления), разрешается определять по формулам:

в случае, когда трещины в пролете не образуются (q_crc > q_n), то

f = j_b2 l⁴₁[b₁q_l   a(q_l   q₁)(b₁   b₂)]/(j_b1 E_b h³), (230)

где b₁, b₂ - коэффициенты, определяемые по графикам на рис. 50, 51; а - коэффициент, учитывающий податливость защемления плиты и определяемый по формуле (216); q₁ - нагрузка, при которой происходит упругое защемление плиты;

в случае, когда трещины в пролете образуются до упругого защемления плиты, q₁ і q_crc

f = j_b2 f_crc + (f_ser   j_b2 f_crc)(q_l   q_crc   Dq)/(q_ser   q_crc), (231)

где f_crc - вычисляется по формуле (221); f_ser - вычисляется по формуле (222);

Dq = a(q_l   q₁)(1   b₂/b₁); (232)

в случае, когда трещины в пролете образуются после упругого защемления плиты, q₁ < q_crc

f = j_b2[f^o_crc + (f_ser   f^o_crc)(q_l   q^o_crc)/(q_ser   q^o_crc), (233)

где

f^o_crc = [b₁ q^o_crc   (q^o_crc   q_l)( b₁   b₂)a] l⁴₁/(j_b1 E_b h³), (234)

q^o_crc - нагрузка, при которой в защемленной плите образуются трещины в пролете.

6.49. Для монолитных плит, защемленных по контуру или трем сторонам, максимальный прогиб определяется по формулам:

в случае, когда трещины в пролете не образуются (q_crc і q_n)

f = j_b2 b₂ q_l l⁴₁/(j_b1 E_b h³); (235)

в случае, когда трещины в пролете образуются при нагрузке q_crc < q_l,

f = f^o_crc + (f^o_ser   f^o_crc) (q_l   q_crc)/(q_ser   q_crc), (236)

где f^o_crc - прогиб защемленной плиты в момент образования трещин в пролете, определяемый по формуле

f^o_crc = b₂ q_crc l⁴₁/(j_b1 E_b h³); (237)

f^o_ser - прогиб защемленной плиты в предельном состоянии от длительных нагрузок, вычисленный исходя из расчетных характеристик бетона и арматуры для предельных состояний второй группы

f^o_ser = f_ser 0, (238)

где f_ser - вычисляется по формуле (222); 0 - коэффициент, учитывающий влияние защемления плиты на ее прогибы в предельном состоянии и определяемый по табл. 14 в зависимости от значения величины

(239)

y_i - коэффициенты, характеризующие ортотропию армирования плиты (см. п. 6.36); п - количество защемленных сторон плиты;

Таблица 14

в случае, если трещины образуются при нагрузке q_сrс, удовлетворяющей условиям, что q_l < q_сrс Ј q_n

f = [f^o_crc + (f^o_ser   f^o_crc) (q_n   q_crc)/(q_ser   q_crc)] q_l/q_n. (240)

Расчет раскрытия трещин

6.50. Ширина раскрытия трещин железобетонных плит определяется согласно СНиП 2.03.01-84 в зависимости от значения напряжения s_s, в растянутой арматуре в сечении с трещиной.

Для плит, опертых по контуру и трем сторонам, напряжение разрешается определять по формулам:

при q_l > q_crc

s_s = s_s,crc + (R_s,ser   s_s,crc)(q_l   q_crc)/(q_ser   q_crc); (241)

при q_l Ј q_crc < q_n

s_s = [+ (R_s,ser   s_s,crc)(q_n   q_crc)/(q_ser   q_crc)] q_l/q_n, (242)

где s_s,crc - напряжение в арматуре непосредственно после образования трещины в сечении

(243)

M_сrc - изгибающий момент, при котором в рассматриваемом сечении образуются трещины; x - вычисляется по формуле (224).

6.51. В слабоармированных сечениях плиты при m Ј 0,8 % расчетное значение раскрытия трещин допускается уменьшать умножением на коэффициент w, учитывающий работу растянутого бетона над трещинами,

w = w₁ w₂ Ј 1, (244)

где w₁   коэффициент, учитывающий уровень нагружения

(245)

m_n, m_l - изгибающий момент, действующий в сечении плиты соответственно от нагрузки q_n и q_l:

m_n = m_crc + (m_ser   m_crc)(q_n   q_crc)/(q_ser   q_crc); (246)

m_l = m_crc + (m_ser   m_crc)(q_l   q_crc)/(q_ser   q_crc), (247)

m_ser - предельный момент, воспринимаемый сечением плиты; определяется при характеристиках бетона и арматуры, соответствующих предельным состояниям второй группы; m_о - момент, при котором растянутый бетон над трещинами практически выключается из работы:

(248)

W_о - упругий момент сопротивления сечения при изгибе; s = 100 Н/см² - сжимающее напряжение; y₂ - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

y₂ = l,8m_crc/m_n і 1; (249)

при m_o < m_n коэффициент y₂ = 1.

Расчет плит перекрытия на монтажные воздействия

6.52. Для монтажа плит перекрытий рекомендуется предусматривать статически определимые схемы подъема. Распределение усилий от собственного веса плиты в точках подвески ее к монтажной траверсе задается конструкцией этой траверсы, выполняемой в виде рычажного механизма или системы вращающихся блоков.

Плиты перекрытий и монтажную оснастку для их подъема в горизонтальном положении следует проектировать исходя из условия, что проекция на поверхность плиты ее центра тяжести и крюка подъемного крана должны совпадать. Это условие распространяется на симметричные и несимметричные изделия.

Применение статически неопределимых систем подъема (траверсы с постоянным закреплением четырех стропов на кольце) допускается только для плит шириной до 2 м, опираемых по коротким сторонам. В этом случае плита рассчитывается как подвешенная на двух петлях, расположенных по диагонали.

6.53. При проектировании системы подъема и размещении монтажных петель или отверстий следует стремиться к тому, чтобы изгибающие моменты от монтажных воздействий не превосходили моментов от полной нормативной нагрузки. Если это условие выполнить не удается, то при расчете деформаций плиты в эксплуатационной стадии следует учитывать снижение их жесткости в результате кратковременного действия монтажных нагрузок в тех случаях, когда они вызывают появление трещин.

54. Для монтажных (подъемных) петель плит перекрытий следует применять только горячекатаную арматурную сталь класса А-I.

55. В зависимости от статического усилия, приходящегося на одну петлю, диаметр ее принимается по табл. 15.

Таблица 15

При использовании монтажных траверс, обеспечивающих приложение нагрузки под углом к оси симметрии петли менее 15°, а также при подъеме плит за четыре петли не балансирующей траверсой (статически неопределимой системой), когда вся нагрузка от веса панели считается приложенной только к двум любым петлям, расположенным по диагонали, приведенные в табл. 15 значения предельных статических усилий могут быть повышены на 50 %.

6.55. При расчете плит на монтажные нагрузки их собственный вес, определяемый с учетом производственной влажности, принимается с коэффициентом динамичности 1,4. Соответственно увеличиваются и сосредоточенные усилия в местах подвески панелей. Все расчетные характеристики бетона принимаются сниженными с учетом отношения отпускной прочности бетона к проектной. Учитывая кратковременность динамических перегрузок, расчетные характеристики бетона умножают на коэффициент условия работы g_b2 = 1,1.

6.56. На монтажные воздействия проверяются сечения, параллельные сторонам плиты, проходящие через оси подъемных петель или монтажных отверстий, а также те, в которых значения поперечной силы равны нулю. Изгибающие моменты в указанных сечениях определяют из условия равновесия внешних и внутренних сил по формулам сопротивления материалов для статически определимых стержневых систем.

Изгибающий момент, приходящийся на единицу ширины сечения, определяют по формуле

m = Mg/b, (250)

где M, НЧм - изгибающий момент от монтажных воздействий, действующий в сечении шириной b; g - коэффициент неравномерности распределения изгибающего момента по ширине сечения с учетом пластического перераспределения напряжений.

При расположении сечения, в котором поперечная сила равна нулю, на расстоянии большем 0,4 расстояния между ближайшими петлями или монтажными отверстиями до оси этих петель (или отверстий), коэффициент g принимается равным 1,2 - для расчета по трещинообразованию, 1 - для расчета необходимого армирования. В остальных случаях коэффициент g принимается соответственно равным 1,4 и 1,2.

6.57. Плиты шириной до 2 м, поднимаемые за 4 петли небалансирующей траверсой, считаются подвешенными только к двум любым петлям, расположенным по диагонали.

При расчете таких плит на монтажные воздействия проверяется необходимость постановки и сечение верхней поперечной по отношению к пролету арматуры.

Верхняя арматура не предусматривается, если соблюдается условие

M_crc,lon і 0,175Gb, (251)

где M_crc,lon, кН/м ѕ изгибающий момент в продольном сечении плиты, при котором напряжения в верхней растянутой зоне бетона достигают величины расчетного сопротивления растяжению R_bt с учетом отношения отпускной и проектной прочности бетона; G, кН - монтажный вес плиты, умноженный на коэффициент динамичности 1,4; b, м ѕ ширина плиты.

Для плит сплошного сечения условие (251) может быть записано в виде

R_bt і 0,6 Gb (252)

где l и h соответственно длина и толщина плиты.

При несоблюдении условия (251) верхняя поперечная арматура, распределенная но длине элемента, подбирается из условия восприятия изгибающего момента

М і 0,15 Gb. (253)

6.58. Плиты, поднимаемые за 6 точек с помощью траверсы, обеспечивающей равенство усилий во всех стропах, рассчитываются в предположении равенства вертикальных составляющих усилий, приложенных к монтажным петлям или отверстиям. Для среднего поперечного сечения вертикальные составляющие усилий, приложенных к средней паре петель (или отверстий), принимаются с коэффициентом 1,2, а вертикальные составляющие усилий, приложенных в остальных четырех точках, - с коэффициентом 0,9.

6.59. В случае, когда по технологическим или конструктивным причинам подъемные петли устанавливают по боковым граням плит, не менее 50 % верхней расчетной арматуры следует располагать в зоне концентрации растягивающих напряжений в непосредственной близости от петель.

Для предотвращения вырывания петель из плоскости панелей у края петлевой ниши в бетоне следует предусматривать анкерные петли, снабженные в местах перегиба анкерующими стержнями периодического профиля, диаметром не менее диаметра монтажной петли. Анкерные петли выполняются из стали класса A-I, а их сечение рассчитывается на монтажное усилие, действующее на петлю, с коэффициентом динамичности 1,4 (без учета разложения усилия по обеим ветвям анкерной петли).

6.60. В целях приближения характера работы плиты во время подъема к характеру работы во время эксплуатации при опирании по четырем сторонам подъемные петли рекомендуется также располагать по четырем сторонам: в середине коротких сторон и на 1/3 от краев длинных (рис. 52).

Значения изгибающего момента при подъеме, приходящегося на единицу ширины плиты, в этом случае следует определять по формуле

m = Gb, (254)

где b - безразмерный коэффициент, принимаемый для различных точек плиты по табл. 16, в зависимости от соотношения сторон плиты l = l₂/l₁.

Таблица 16

Примечание. Отрицательное значение коэффициента означает, что растянута верхняя зона плиты.

Сечение верхней арматуры, предназначенной для восприятия растягивающих усилий в точках А и В (см. рис. 52), следует определять по величинам изгибающих моментов в этих точках, принимая, что ширина сечения равна 0,1 ширины плиты (меньшего ее пролета). Всю эту арматуру следует концентрировать в непосредственной близости от лунки или ниши, в которой установлена монтажная петля. Длину стержней указанной арматуры следует назначать равной 100 ее диаметрам, по не менее 800 мм (в обе стороны от оси петли по 50d или по 400, d - диаметр петли).

Pис. 52. Размещение монтажных петель в плите, опертой на стены по контуру

а - симметричная плита, б - асимметричная плита (с балконом); в - симметричная плита длиной 4,2 м и менее; А, В, С - точки, в которых определяются усилия; е ѕ расстояние между центрами тяжести несущей части всей комплексной панели

В случае асимметричных плит с балконами и плитами основания раздельного (плавающего) пола монтажную петлю, расположенную со стороны балкона, рекомендуется смещать по направлению к центру тяжести изделия на величину 6е (рис. 52, в). Таким способом достигается центрирование плиты и частичное использование при монтаже несущей способности балконной консоли. Указанные плиты допускается рассчитывать по формуле (254), принимая в расчет их полную длину.

В опираемых по контуру плитах длиной не более 4,2 м допускается устройство четырех монтажных петель, располагаемых в серединах каждой из сторон (рис. 52, г). Указанные плиты следует рассчитывать по формуле (254), принимая коэффициент b по табл. 17.

Таблица 17

Примечание. Отрицательное значение b означает, что растянута верхняя зона плиты.

Рис. 53. Схема к примеру расчета сборной плиты перекрытия, опертой по контуру

Остальные условия расчета и конструирования таких плит то же, что и плит с шестью монтажными петлями.

6.61 При бетонировании монолитных конструкций необходимо использовать оптимальное количество опалубки, что связано со cроками ее оборачиваемости и условиями распалубки. Поэтому кроме основного расчета на эксплуатационную нагрузку в случае необходимости дополнительно проверяется плита по прочности и трещиностойкости на действие нагрузки, учитывающей особенности технологии возведения здания.

6.62. Возможны два варианта демонтажа опалубки монолитной плиты перекрытия: полная распалубка и частичная с переопиранием на инвентарные стойки.

Плита при полном распалубливании рассчитывается на нагрузки, учитывающие собственный вес с коэффициентом надежности по нагрузке g_f = 1,2 и сосредоточенную нагрузку от веса рабочего и груза G = l,3 кН (g_f = 1,3), находящегося в невыгодном сечении плиты. Распалубочная прочность бетона принимается в соответствии со СНиП III-15-76.

При бетонировании монолитных конструкций или при частичном распалубливании плиты перекрытия нижележащая плита проверяется на сосредоточенные нагрузки Q, передаваемые стопками при набранной прочности бетона на момент загружения.

Расчетная схема монолитной плиты принимается в виде однопролетной балки, защемленной на опорах пролетом l₁.

63. В сборно-монолитной конструкции перекрытия при расчете на монтажные нагрузки необходимо произвести проверку плиты-скорлупы при следующих стадиях монтажа:

при подъеме и установке скорлупы в проектное положение;

при бетонировании монолитного слоя перекрытия.

Подъем плиты-скорлупы производится с помощью строповочного захвата пли самобалансирующей траверсы за четыре, шесть или восемь монтажных петель. Количество петель определяется расчетом. Монтаж скорлупы в проектное положение производится на временную систему опорных прогонов и стоек, после чего бетонируется монолитный слой плиты.

Плита-скорлупа рассчитывается с коэффициентами надежности по нагрузке: при расчете на монтажные нагрузки g_f =1,5; при расчете на нагрузки, возникающие при бетонировании монолитного слоя от собственного веса скорлупы, g_f = 1,1, от веса слоя монолитного бетона g_f = 1,2 и от нагрузки людей и транспортных средств, равной 1,5 кН/м^2, g_f = 1,3.

Монтаж скорлупы производится при требуемой расчетной прочности бетона, но не менее 70 %.

Расчетная схема скорлупы на монтажные воздействия принимается в виде неразрезной балки в расчетном направлении.

6.64. Конструктивное решение скорлупы может быть выполнено в двух вариантах: без внешнего армирования или с внешним армированием.

В первом случае арматура скорлупы размещена в толще плиты, во втором - для увеличения прочности (жесткости) скорлупа дополнительно армирована треугольными каркасами с внешней арматурой.

6.65. Изгибающий момент, воспринимаемый сечением скорлупы, принимается равным большему из значений величин M_b и M_s, определяемых по формулам:

M_b = R_btbh²₁/3,5; (255)

М_s = R_sA_s [h₀₁   0,5R_sA_s/(R_bb)], (256)

где h₁ и h₀₁ - толщина и рабочая высота сечения скорлупы; b - расчетная ширина скорлупы; A_s -площадь сечения расчетной арматуры.

При наличии внешнего армирования расчет скорлупы в опорном сечении производится из условия

(257)

где Аў_s - площадь сечения внешней арматуры; hў_o - рабочая высота, равная расстоянию от сжатой грани скорлупы до центра площади сечения внешней арматуры.

Подъем скорлупы с внешней арматурой в проектное положение производится за монтажные петли.

Образование трещин в скорлупе до эксплуатационной стадии работы не допускается.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПЛИТ ПЕРЕКРЫТИЯ

Пример 8. Свободно опертая по контуру плита перекрытия крупнопанельного здания (рис. 53).

Исходные данные. Размеры плиты в плане - 3580 ґ 6580 мм. Толщина 120 мм. Размеры опорных площадок: вдоль короткого пролета - 50мм; вдоль длинного пролета - 70 мм.

Расчетные пролеты плиты: l₁ = 3580 - 50 = 3530 мм; l₂ = 6580 - 70 = 6510 мм.

Соотношение расчетных пролетов l = l₂/l₁ = 6510/3530 = 1,844.

Плита из тяжелого бетона класса по прочности на сжатие В 15 кассетного изготовления. Расчетные сопротивления:

для предельных состоянии первой группы (при расчете на длительные нагрузки) R_b = 8,5 Ч 0,9 Ч 0,85 = 6,5 МПа; R_bt = 0,75 Ч 0,9 Ч 0,85 = 0,57 МПа;

для предельных состояний второй группы R_b,ser = 11 МПа; R_bt,ser = 1,15 МПа.

Начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении для изделий кассетного изготовления E_b = 20,5 Ч 10³ Ч 0,85 = 17,4 ґ 10³ МПа.

Нагрузки на 1 м² плиты без учета собственного веса: расчетная - 4500 Н/м² (~ 450 кгс/м²); нормативная - 3600 Н/м² (~ 360 кгс/м²); длительная - 2600 Н/м² (~ 260 кгс/м²).

Масса 1 м² плиты 0,12 Ч 2500 = 300 кг/м².

Суммарные нагрузки на плиту с учетом коэффициента надежности по назначению, g_п = 0,95:

расчетная - q = 0,95 (300Ч 9,81 Ч 1,1 + 4500) = 7350 Н/м²;

нормативная - q_n = 0,95(300 Ч 9,81 + 3600) = 6216 Н/м²;

длительная - q_l = 0,95(300 Ч 9,81 + 2600) = 5266 Н/м².

Максимальное значение изгибающего момента в плите при опирании по балочной схеме по двум длинным сторонам M_o = ql²₁/8 = 7350 Ч 3,53² Ч 6,51/8 = 74530 Н/м = 74,53 Ч 10⁶ Н Ч мм.

Расчет прочности плиты при действии эксплуатационных нагрузок. Примем армирование плиты сварной сеткой, в которой стержни вдоль пролета l₁ через один обрываются согласно эпюре моментов. Предварительно назначим арматуру вдоль пролета l₁ из стали класса А-III, а вдоль пролета l₂ - из стали класса Вр-I. При таком армировании по п. 6.31 коэффициент g_s = 0,9. Примем, что h₀₁ = 100 мм, h₀₂ = 92 мм. Тогда коэффициент

По рис. 46 при l₁/h = 3530/120 = 29,4 и l = 1,844 коэффициент g_р = 0,90. Изгибающие моменты вдоль пролетов l₁ и l₂, соответствующие оптимальной схеме армирования: НЧмм; НЧмм. Определим требуемое армирование вдоль пролета l₁: N_s1 = R_bh₀₁x₁ = 6,5 Ч 100 Ч 0,158 = 103 Н/мм.

По табл. 10 принимаем арматуру диаметром 10 мм из стали класса А-III с шагом 300 мм (N_s1 = 98 Н/мм; a_s1 = 261 мм²/м).

Коэффициент армирования m₁ = a_s1/(h₀₁ Ч 10³) = 261/(100 Ч 10³) = 2,6l Ч 10 ³ = 0,261 % > m_min = 0,05 %.

Требуемое армирование вдоль пролета l₂: N_s2 = R_bh₀₂x₂ = 6,5 Ч 92 Ч 0,014 = 8,4 Н/мм.

По табл. 10 принимаем арматуру диаметром 3 мм из стали класса Вр-1 с шагом 300 мм (N_s1 = 8,86 Н/мм, a_s2 = 23 мм²/м).

Коэффициент армирования Проверяем условие 0,5(m₁ + m₂) = 0,5(0,261 + 0,025)10^-2 = 0,141 % > m_min = 0,05 %.

Расчет прочности платы при действии монтажных нагрузок. Монтажный вес плиты с учетом коэффициента динамичности 1,4 G = 300 Ч 9,81 Ч 1,4 Ч 3,58 Ч 6,58 = 97 Ч 10³ Н.

Примем схему подъема за шесть петель, расположенных в середине коротких сторон и в третях длинных сторон.

По формуле (254) с учетом приведенных в табл. 16 значений (при l = 1,844) определим изгибающие моменты, приходящиеся на единицу длины сечения плиты.

Изгибающие моменты в точке С (в середине плиты):

в поперечном направлении b = 0,05; M_c = 0,05 Ч 97 Ч 10³ = 4,8 ґ 10³ НЧмм/мм;

в продольном направлении b = 0,0283; M_с = 0,0283 Ч 97 Ч 10³ = 2,75 Ч 10³ НЧмм/мм.

При расчете на монтажные нагрузки учтем, что возможен подъем плиты при 70 % прочности плиты, тогда расчетное сопротивление сжатию (с учетом коэффициента 1,1, учитывающего кратковременность действия динамических нагрузок) R_b = 8,5 Ч 0,85 Ч l,l Ч 0,7 = 6,0 МПа.

Изгибающие моменты, воспринимаемые плитой при принятом армировании (при расчете на монтажные нагрузки):

в поперечном направлении (M_s1 = 98 Н/мм; h₀₁ = 100 мм). m₁ = N_s1(h₀₁   N_s1/2R_b) = 98(100   98/2 Ч 6) = 9000 Н > 4,8 Ч 10³ Н;

в продольном направлении (N_s2 = 8,86 Н/мм; h₀₂ = 92 мм) m_c2 = N_s2(h₀₂   N_s2/2R_b = 8,86(92   8,86/2 Ч 6) = 808 Н < m_c = 2,75 Ч 103 Н.

Необходимо увеличить армирование вдоль пролета l₂. Определим требуемое по условиям прочности плиты при монтаже армирование в продольном направлении: N_s2 = 6 Ч 92 Ч 0,056 = 30,7 Н/мм.

Принимаем арматуру из проволоки класса Вр-1 диаметром 4 мм, с шагом 150 мм (N_s2 = 31,5 Н/мм; a_s2 = 84 мм²/м).

В связи с тем, что увеличена арматура вдоль пролета l₂, скорректируем армирование вдоль пролета l₁. При эксплуатационных нагрузках принятое армирование обеспечивает восприятие изгибающего момента вдоль пролета l₂, равного M₂ = M_s2l₁(h₀₂   0,5N_s2/R_b) = 31,5 Ч 3530 (92 Ч 0,5 Ч 31,5/6) = 9,9 Ч 10⁶ НЧмм.

Изгибающий момент M₁, по которому должна быть определена арматура вдоль пролета l₁, определим из условия откуда (при q = 7350 H/м² = 7,35 Ч 10^-3 Н/мм²) НЧмм; N_s1 = 6,5 Ч 100 Ч 0,128 = 83,2 Н/мм.

Принимаем арматуру из стержней диаметром 8 мм из стали класса А-III с шагом 200 мм (N_s = 89 Н/мм; а_s1 = 251 мм²/м).

Коэффициент армирования: m₁ = 251/(100 Ч 10³) = 0,251 Ч 10^-2 = 0,251 % > m_min = 0,05 %; m₂ = 84/(92 Ч 10³) = 0,09 Ч 10^-2 = 0,09 %;

m = 0,5(m₁ + m₂) = 0,5(0,251 + 0,09)10^-2 = 0,170 % > m_min = 0,05 %.

Принятое армирование удовлетворяет условиям прочности при эксплуатационных и монтажных нагрузках и требованиям к минимальному проценту армирования.

Расчет плиты по образованию трещин. Нагрузка, по которой должно быть проверено образование трещин, q_n = 6216 Н/м² = 6,2 ґ 10^-3 Н/мм².

Изгибающий момент, соответствующий образованию трещин при изгибе вдоль пролета l₁, определяем приближенно по формуле M_crc = l₂h₂R_bt,ser/3,5 = 6510 Ч 1202 Ч 1,15/3,5 = 30,8 Ч 106 НЧмм.

По графику на рис. 48 при l = 1,844 коэффициент а₁ = 0,095.

Нагрузка, при которой в пролете плиты образуются трещины,

Н/мм² < q_l = 5,3 Ч 10^-3 < q_n = 6,2 Ч 10^-3 Н/мм².

В плите образуются трещины.

Расчет прогибов плиты. Определим предельную нагрузку q_sеr при характеристиках материалов для предельных состояний второй группы: R_s,ser1 = 390 МПа, R_s,ser2 = 405 МПа, R_b,ser = 11 МПа; R_bf,ser = 1,15 МПа; E_s1 = 20 Ч 10⁴ МПа, N_s1 = 251 Ч 10^-3 Ч 390 = 97,9 Н/мм; N_s2 = 84 Ч 10^-3 Ч 405 = 34 Н/мм;

НЧмм;

НЧмм;

Н/мм².

Приведенный коэффициент армирования m = 0,17 Ч 10^-2.

Относительная высота сжатой зоны бетона x = 0,l + 0,5mR_s,ser,l/l/R_b,ser = 0,l + 0,5 Ч 0,17 Ч 10^-2 Ч 390/11 = 0,13.

При влажности воздуха 40 % и более коэффициент v = 0,15.

Предельный прогиб плиты,. соответствующий нагрузке q_l

Коэффициенты h₁ = h₀₁/(h₀₁   0,7) = 100/(100 - 7) = 1,075; h₀₂ =1 + 0,2 (l - 1) = 1 + 0,2(1,844 - 1) = 1,17.

По графику на рис. 50 b = 0,108.

Прогиб при нагрузке q_crc = 4,2 Ч 10^-3 Н/мм²; f_crc = (l⁴₁b₁q_crc)/(j_b1E_bh³) = (5330⁴ Ч 0,108 Ч 4,2 Ч 10^-3)/(0,85 Ч 17,4 Ч 10³ Ч 120³) = 2,79 мм; f_crcj_b2 = 2,79 Ч 2 = 5,6 мм.

Прогиб плиты определяем по формуле f = j_b2f_crc + (f_ser   j_b2f_crc) (q₁   q_crc)/(q_ser   q_crc) = 5,6 + (82   5,6) (5,27   4,2)/(8,81 - 4,2) = 23,3 мм > l/200 = 3530/200 = 17,6 мм.

Прогиб превышает допустимую величину. Необходимо увеличить армирование плиты.

Увеличим вдвое арматуру вдоль пролета l₁, тогда M₁ = 2,6 Ч 9 ґ 10⁶ = 121,8 Ч 10⁶ НЧмм;

m = 0,5(2 Ч 0,251 + 0,09) = 0,295 %;

x = 0,1 + 0,5 Ч 0,295 Ч 10^-2 Ч 390/11 = 0,152;

Требуемый прогиб обеспечен.

Окончательно примем: вдоль пролета l₁ - арматура диаметром 8 мм с шагом 100 мм из стали класса A-III; вдоль пролета l₂ - арматура диаметром 4 мм с шагом 150 мм из стали класса Вр-I.