9 часть

Таблица 2

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для расчета
на выносливость стальных канатов висячих, вантовых и предварительно напряженных стальных пролетных строений

В табл. 2 обозначено:

N - усилие в канате, МН (тс);

r - радиус, м (см), кривой изгиба каната в отклоняющем устройстве

Таблица 3*

ПРИЛОЖЕНИЕ 18*

Обязательное

РАСЧЕТ ОРТОТРОПНОЙ ПЛИТЫ ПРОЕЗЖЕЙ ЧАСТИ
ПО ПРОЧНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ

1. Метод расчета ортотропной плиты должен учитывать совместную работу листа настила, подкрепляющих его ребер и главных балок.

2. Ортотропную плиту допускается условно разделять на отдельные системы - продольные и поперечные ребра с соответствующими участками листа настила (см. чертеж).

Коробчатое пролетное строение

а - продольный разрез; б - план; в - поперечный разрез; г - ребро нижней плиты; 1, 2, 3, ... i - номер поперечного ребра верхней плиты

усилия в ортотропной плите при работе НА ИЗГИБ МЕЖДУ ГЛАВНЫМИ БАЛКАМИ

3. Изгибающие моменты в продольных ребрах ортотропной плиты следует определять по формуле

М_si = М₁ + М, (1)

M₁ - изгибающий момент в отдельном продольном ребре полного сечения, включающего прилегающие участки листа настила общей шириной, равной расстоянию а между продольными ребрами (см. чертеж, в), рассматриваемом как неразрезная балка на жестких опорах; момент определяется от нагрузки, расположенной непосредственно над этим ребром;

М - изгибающий момент в опорном сечении продольного ребра при изгибе ортотропной плиты между главными балками, определяемый при загружении поверхности влияния нагрузкой, прикладываемой в узлах пересечения продольных и поперечных ребер.

Нагрузку, передаваемую с продольных ребер на узлы пересечения с поперечными ребрами, следует определять с помощью линии влияния опорной реакции неразрезной многопролетной балки на жестких опорах.

В пределах крайних третей ширины ортотропной плиты автопроезда и в ортотропной плите однопутных железнодорожных пролетных строений с ездой поверху следует принимать М = 0.

Ординаты поверхности влияния для вычисления изгибающего момента М в опорном сечении продольного ребра над «средним» поперечным ребром l (см. чертеж, а) следует определять по формуле

, (2)*

где M_1i - принимаемые по табл. 1 (с умножением на l) ординаты линии влияния изгибающего момента в опорном сечении продольного ребра над «средним» поперечным ребром l при расположении нагрузки над поперечным ребром i;

l - пролет продольного ребра (см. чертеж, б);

L - пролет поперечного ребра (см. чертеж, в);

u - координата положения нагрузки от начала поперечного ребра.

Таблица 1

В табл. 1 обозначено:

z - параметр, характеризующий изгибную жесткость ортотропной плиты и определяемый по формуле

,

где I_sl - момент инерции полного сечения продольного ребра относительно горизонтальной оси (см. чертеж в);

a - расстояние между продольными ребрами;

I_s - момент инерции полного поперечного ребра - с прилегающим участком настила шириной 0,2 L, но не более l - относительно горизонтальной оси х₁ (см. чертеж, а).

П р и м е ч а н и е. В табл. 1 принята следующая нумерация поперечных ребер i: ребра 2-6 расположены на расстоянии l одно от другого в каждую сторону от «среднего» поперечного ребра 1 (см. чертеж, a).

4. В железнодорожных пролетных строениях лист настила ортотропной плиты проезжей части следует рассчитывать на изгиб, при этом прогиб листа настила не проверяется.

При устройстве пути на балласте наибольшие значения изгибающих моментов в листе настила над продольными ребрами следует определять по формулам:

в зоне под рельсом

M_y = -0,1 na² ; (3)

в зоне по оси пролетного строения

M_y = -0,08 na² , (4)

где n - нагрузка на единицу длины, принимаемая по п. 2 обязательного приложения 5*.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ОРТОТРОПНОЙ ПЛИТЫ
ПО ПРОЧНОСТИ

5. Для проверки прочности элементов ортотропной плиты необходимо получить в результате расчетов в предположении упругих деформаций, стали в сечениях I, II, III и точках А, В, С, А₁, В₁, D₁, указанных на чертеже, нормальные напряжения в листе настила, продольных и поперечных ребрах, а также касательные напряжения в листе настила, от изгиба ортотропной плиты между главными балками s_xp, s_yp и t_xyp и совместной работы ее с главными балками пролетного строения s_xc, s_yc и t_xyc.

6. Проверку прочности растянутого при изгибе ортотропной плиты крайнего нижнего волокна продольного ребра следует выполнять в зоне отрицательных моментов неразрезных главных балок в сечении I-I посредине пролета l среднего продольного ребра (см. чертеж, а - точка A) по формулам:

ys_xc + m₁c₁s_xp Ј R_y m ; (5)

s_xc + s_xp Ј m₂ R_yn m , (6)

где R_y, R_yn - расчетное и нормативное сопротивления металла продольного ребра;

m - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60*;

m₁, m₂ - коэффициенты условий работы; для автодорожных и городских мостов, а также для автодорожного проезда совмещенных мостов их следует принимать по табл. 2*; для железнодорожных и пешеходных мостов, а также для железнодорожного проезда совмещенных мостов m₁ = 1 / ’ ; при этом проверка по формуле (6) не выполняется;

c - коэффициент влияния собственных остаточных напряжений, принимаемый c₁ = 0,9 - для крайнего нижнего волокна продольного ребра, выполненного из полосы, прокатного уголка или прокатного тавра, и c₁ = 1,1 - для продольного ребра в виде сварного тавра;

y, ’ - коэффициенты, определяемые по пп. 4.28* и 4.26*.

Таблица 2*

П р и м е ч а н и е. Коэффициенты m₁ и m₂ для промежуточных значений s_xc/s_xp следует определять линейной интерполяцией.

7. Проверку прочности сжатого при местном изгибе ортотропной плиты крайнего нижнего волокна продольного ребра следует выполнять в зоне положительных моментов неразрезных главных балок в опорном сечении II-III среднего продольного ребра (см. чертеж а - точка В) по формуле

s_xp

ys_xc + c₂ ѕ Ј R_y m , (7)

’

где y, ’ - коэффициенты, определяемые по пп. 4.28* и 4.26*;

c₂ - коэффициент влияния собственных остаточных напряжений, принимаемый c₂ = 1,1 - для крайнего нижнего волокна ребра, выполненного из полосы, прокатного уголка или прокатного тавра, и c₂ = 0,9 - для ребра в виде сварного тавра;

m - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60*.

8. Проверку прочности крайнего нижнего волокна поперечной балки следует выполнять в сечении III-III посредине ее пролета (см. чертеж в - точка С) по формуле

s_yp

ѕ Ј R_y m , (8)

’

где ’ - коэффициент, определяемый по формулам (143) и (144);

m - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60*.

9. Расчет по прочности листа настила следует выполнять в точках А₁, В₁, D₁ (см. чертеж б) по формулам:

; (9)

t_xy Ј R_s m , (10)

где s_x = s_xc + m₄ s_xp ; s_y = s_yc + m₄ s_yp ;

t_xy = t_xyc + t_xyp ;

m - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60*;

m₃ - коэффициент, равный 1,15 при s_y = 0 или 1,10 при s_y № 0;

m₄ - коэффициент условий работы, принимаемый равным 1,05 - при проверке прочности листа настила в точке A₁ ортотропной плиты автодорожных и городских мостов и 1,0 - во всех остальных случаях.

При выполнении данной проверки допускается принимать в качестве расчетных загружения, при которых достигает максимального значения одно из действующих в данной точке ортотропной плиты напряжений s_x, s_y или t_xy.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ОРТОТРОПНОЙ ПЛИТЫ
ПО УСТОЙЧИВОСТИ

10. Местная устойчивость листа настила между продольными ребрами, продольных полосовых ребер, свесов поясов тавровых продольных и поперечных ребер должна быть обеспечена согласно пп. 4.45* и 4.47, а стенки тавровых ребер - согласно обязательному приложению 16*. При этом следует выбирать наиболее невыгодную комбинацию напряжений от изгиба ортотропной плиты между главными балками и совместной ее работы с главными балками пролетного строения.

11. Общая устойчивость листа настила, подкрепленного продольными ребрами, должна быть обеспечена поперечными ребрами.

Момент инерции поперечных ребер J_s (см. п. 3) сжатой (сжато-изогнутой) ортотропной плиты следует определять по формуле
, (11)*

где a - коэффициент, определяемый по табл. 2, а*;

y - коэффициент, принимаемый равным: 0,055 при k = 1; 0,15 при k = 2; 0,20 при k і 3;

k - число продольных ребер рассчитываемой ортотропной плиты;

L - расстояние между стенками главных балок или центрами узлов геометрически неизменяемых поперечных связей;

l - расстояние между поперечными ребрами;

J_sl - момент инерции полного сечения продольного ребра (см. п. 3);

s_xc - действующие напряжения в листе настила от совместной работы ортотропной плиты с главными балками пролетного строения, вычисленные в предположении упругих деформаций стали;

s_x,cr,ef - напряжение, вычисленное по табл. 68* по значению s_x,cr = s_xc.

Таблица 2а*

Окончание таблицы 2а*

Допускается также определять s_x,cr,ef по следующей формуле

s_x,cr,ef = .

П р и м е ч а н и е. Коэффициент w определяется по формуле , где j₀ следует находить по табл. 3* п. 12 при l_ef = l.

Для сжатой ортотропной плиты, не воспринимающей местной нагрузки, в формуле (11)* коэффициент a следует принимать равным 2,025, что обеспечивает равенство расчетной длины l_ef продольных ребер расстоянию между поперечными ребрами l.

12*. Расчет по общей устойчивости ортотропной плиты в целом (сжатой и сжато-изогнутой) при обеспечении условия (11)* следует выполнять по формуле

s_xc Ј j₀ R_y m , (12)*

где s_xc - см. п. 11*;

j₀ - коэффициент продольного изгиба, принимаемый по табл. 3* в зависимости от гибкости l₀;

m - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60* п. 4.19*.

Таблица 3*

Гибкость следует определять по формуле

, (13)*

где l_ef - расчетная (свободная) длина продольных ребер, определяемая из выражения l_ef = l. Коэффициент w находят из табл. 2а* по значению

;

J_s , J_sl и l - см. п. 3;

a - расстояние между продольными ребрами;

l_h - толщина листа настила;

x - коэффициент, принимаемый равным 1,0 -для ортотропной плиты нижнего пояса и по табл. 4* - для плиты верхнего пояса коробчатых главных балок;

A - площадь полного сечения продольного ребра;

- (здесь J_t - момент инерции полного сечения продольного ребра при чистом кручении).

Таблица 4*

f - прогиб продольного ребра между поперечными ребрами;

i - радиус инерции полного сечения продольного ребра.

Сжато-изогнутую ортотропную плиту железнодорожных мостов на общую устойчивость следует проверять по формуле (167), принимая гибкость по формуле (13)* при x = 1,0.

13. Тавровые продольные ребра (см. чертежи, в, г) сжатой ортотропной плиты нижнего пояса коробчатых главных балок при изгибно-крутильной форме потери устойчивости следует рассчитывать по формуле (12)*, принимая коэффициент продольного изгиба j₀ в зависимости от гибкости l₁.

Гибкость l₁ следует определять по формуле

, (14)

где I_p = I_y + I_z + A (h_w - e)² ;

l - см. п. 3;

h_w - высота стенки ребра толщиной t_w (см. чертеж, г);

е - расстояние от центра тяжести полки шириной b_f, толщиной t_f до центра тяжести таврового продольного ребра (см. чертеж, г);

I_y, I_z - соответственно момент инерции сечения таврового продольного ребра относительно горизонтальной оси у и вертикальной оси z;

;

;

A = b_f t_f + h_w t_w .

Для обеспечения местной устойчивости элементов таврового сечения продольного ребра толщина полки и стенки должна удовлетворять требованиям п. 4.45*:

при b_f > 0,3 h_w продольное ребро полного сечения следует считать двутавром, при b_f = 0 - тавром;

при 0 < b_f Ј 0,3 h_w требования к толщине стенки определяются по линейной интерполяции между нормами для двутавра и тавра (b_f = 0).

ПРИЛОЖЕНИЕ 19

Обязательное

УЧЕТ ПОЛЗУЧЕСТИ, ВИБРОПОЛЗУЧЕСТИ БЕТОНА
И ОБЖАТИЯ ПОПЕРЕЧНЫХ ШВОВ
В СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ

1. При учете ползучести бетона в статически определимых конструкциях необходимо определить уравновешенные в пределах поперечного сечения (далее - внутренние) напряжения и соответствующие деформации.

Эпюры относительных деформаций и внутренних напряжений
от ползучести бетона

Для конструкции, состоящей из стальной балки со сплошной стенкой и объединенной с ней в уровне проезда железобетонной плиты (см. чертеж), внутренние напряжения от ползучести бетона в общем случае надлежит определять по следующим формулам:

на уровне центра тяжести бетонной части сечения (растяжение)

s_b,kr = -a s_bl ; (1)

в крайней фибре нижнего пояса стальной балки (растяжение или сжатие)

; (2)

в крайней фибре верхнего пояса стальной балки (сжатие)

; (3)

в стержнях крайнего ряда ненапрягаемой арматуры плиты при Е_r = E_rs = E_st (сжатие)

; (4)

потери предварительного напряжения напрягаемой арматуры (сжатие)

; (5)

в крайней фибре бетона (растяжение)

. (6)

Относительные деформации от ползучести бетона в уровне центра тяжести его сечения (см. чертеж) надлежит вычислять по следующим формулам:

относительные деформации, отвечающие напряжениям в стальной части сечения,

; (7)

относительные деформации, отвечающие напряжениям в бетонной части сечения,

. (8)

В формулах (1) - (8):

a, b, n - параметры, связанные с податливостью бетонной и стальной частей сечения и определяемые из выражений:

;

b = an ;

;

j_kr = g_f E_b c_n - предельная характеристика ползучести бетона;

g_f - принимается по табл. 8.

c_n - нормативная деформация ползучести бетона, определяемая по п. 3.15 и обязательному приложению 11*, при уточнении с учетом указаний обязательного приложения 13*;

s_bl, s_bf,l - начальное напряжение сжатия соответственно на уровне центра тяжести сечения и в крайней фибре бетона от постоянных нагрузок и воздействий;

s_sbf,kr - условное напряжение в уровне крайней фибры бетона, определяемое из выражения

;

A_st , I_st , W_s1,st , W_s2,st , W_rf,st - соответственно площадь, момент инерции, моменты сопротивления нижнего и верхнего поясов балки и крайнего ряда арматуры брутто стальной части сечения, включая арматуру;

- коэффициент приведения по п. 5.16.

Остальные обозначения соответствуют пп. 5.5, 5.19* и чертежу.

2. Ползучесть бетона допускается учитывать введением в расчет условного модуля упругости бетона E_ef,kr, если в статически определимой конструкции все постоянные нагрузки, вызывающие напряжение в бетоне, прикладываются в одной стадии и при одной и той же схеме работы. Модуль Е_ef,kr следует определять по формуле

, (9)

где n, j_kr - см. п. 1.

Внутренние напряжения от ползучести бетона для i-й фибры сечения следует вычислять по формуле

s_i,kr = s_i,ef - s_i , (10)

где s_i,ef , s_i - напряжения от постоянных нагрузок, полученные при модуле упругости бетона соответственно Е_ef,kr и E_b.

3. При учете ползучести бетона в статически неопределимых конструкциях необходимо определить внутренние напряжения и внешние силовые факторы (опорные реакции, изгибающие моменты и пр.), а также соответствующие деформации.

Внутренние напряжения и внешние силовые факторы допускается вычислять методом последовательных приближений, принимая усилия s_b,kr A_b в центре тяжести бетонной части сечения за нагрузки (здесь s_b,kr и А_b принимаются по п. 1).

При этом, выполняя расчет методом сил, бетонную часть сечения надлежит учитывать следующим образом: с модулем Е_ef,kr (см. п. 2) - при определении основных и побочных перемещений; с модулем Е_b -при определении напряжений в центре тяжести бетона от внешних силовых факторов, вызванных ползучестью. Выраженные через j_kr значения предельной характеристики ползучести, используемые для определения s_b,kr и Е_ef,kr при последовательных приближениях, приведены в таблице.

4. Прогибы конструкции от ползучести бетона следует определять, рассматривая стальную часть сечения под действием сил s_kr A_b , приложенных в уровне центра тяжести сечения бетона. Для статически определимых конструкций имеет место равенство s_kr = s_b,kr ; для статически неопределимых систем s_kr равно сумме внутренних напряжений и напряжений от внешних силовых факторов, вызванных ползучестью.

5. Деформации обжатия замоноличенных бетоном поперечных швов сборной железобетонной плиты необходимо учитывать в расчетах, если продольная арматура плиты не состыкована в швах и при этом плита не имеет предварительного напряжения в продольном направлении.

Деформации обжатия поперечных швов следует учитывать введением в выражения для a, b, Е_ef,kr (см. пп. 1 и 2) обобщенной характеристики ползучести бетона и обжатия поперечных швов j_kr,d , определяемой по формуле

, (11)

где L - длина сжатой постоянными нагрузками и воздействиями железобетонной плиты;

SD_d - суммарная деформация обжатия поперечных швов, расположенных на длине L;

j_kr - принимается по п. 1;

Е_b , R_b - принимаются по пп. 3.24* и 3.32*.

При отсутствии опытных данных величину D_d, см, допускается вычислять по формуле

D_d = 0,005 + 0,00035 b_d , (12)

где b_d - ширина шва (зазор между торцами сборных плит).

6. Учет виброползучести бетона следует выполнять введением в расчет условного модуля упругости бетона Е_nkr , вычисляемого по п. 2 с заменой j_kr на j_nkr , определяемой по формуле

, (13)

где - характеристика цикла начальных напряжений в бетоне, определенных без учета виброползучести и ползучести;

j_kr , c_n - принимаются по п. 1.

ПРИЛОЖЕНИЕ 20

Обязательное

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ
В СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛКАХ
ОТ УСАДКИ БЕТОНА И ТЕМПЕРАТУРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

1. Напряжения в стали и бетоне для статически определимой конструкции, состоящей из стальной балки со сплошной стенкой и объединенной с ней в уровне проезда железобетонной плиты, надлежит определять по формулам:

а) от усадки бетона

, (1)

где

A_stb,shr , I_stb,shr - приведенные к стали площадь и момент инерции брутто поперечного сечения сталежелезобетонной балки при модуле упругости бетона E_ef,shr , определяемом по п. 5.9;

А_st - площадь стальной части сечения, включая арматуру железобетонной плиты;

S_shr = A_st Z_st,stb ;

Z_st,stb - расстояние от центра тяжести А_stb,shr до центра тяжести A_st;

Z - расстояние от центра тяжести А_stb,shr до фибры, где определяется s_shr (положительное направление оси Z принято вниз);

n_shr = 0, n_shr = 1 - при определении напряжений соответственно в бетоне и в стали;

Е - следует принимать равным при определении напряжений:

в бетоне - Е_ef,shr ;

в стальной балке - Е_st ;

в ненапрягаемой арматуре - Е_rs ;

в напрягаемой арматуре - Е_rp ;

e_shr - предельная относительная деформация усадки бетона, принимаемая по п. 5.9;

б) от температурных воздействий

, (2)

где a = 1Ч10^-5 град^-1 - коэффициент линейного расширения стали и бетона;

t_max = g_f t_n,max ;

g_f - принимается по табл. 17*;

t_n,max - принимается по п. 5.10;

Е - равно Е_b , Е_st, Е_rs, Е_rp при определении напряжений соответственно в бетоне, стальной балке, ненапрягаемой и напрягаемой арматуре;

А_stb,t , I_stb,t - приведенные к стали площадь и момент инерции брутто поперечного сечения сталежелезобетонной балки;

Z - расстояние от центра тяжести А_stb,t до фибры, где определяется s_t.

В случаях повышения или понижения температуры стальной части конструкции в формуле (2) следует принимать:

A_t = 0,8 A_wt + 0,3 A_sl,t ; (3)

S_t = (0,4 h_w - 0,8 Z_bl,stb) A_wt + 0,3 A_sl,t Z_sl,stb ; (4)

n = n_ti ,

где A_wt - площадь стальных вертикальных элементов (стенки, вертикальных полок поясных уголков, ламелей);

А_sl,t - площадь стальных горизонтальных элементов нижнего пояса.

В случае повышения температуры железобетонной плиты в формуле (2) следует принимать:

; (5)

; (6)

n = n_tiў ,

где b_sl, t_sl , см, принимаются по п. 5.15.

Величины n_ti и n_tiў, относящиеся к i-й точке сечения, в которой определяются напряжения, следует принимать по п. 5.10.

Остальные обозначения, принятые в формулах (3)-(6), соответствуют п. 5.5 и черт. 14.

2. При расчете статически неопределимых систем на температурные воздействия и усадку бетона геометрические характеристики сечения следует принимать по п.1.

ПРИЛОЖЕНИЕ 21

Обязательное

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СДВИГАЮЩИХ УСИЛИЙ ПО ШВУ
ОБЪЕДИНЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ПЛИТЫ И СТАЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ В СЛОЖНЫХ СЛУЧАЯХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

1. Распределение концевого сдвигающего усилия S_eN следует принимать по несимметричной треугольной эпюре с длиной основания a_e (см. чертеж).

Условные обозначения:

____________ максимальные значения;

__ __ __ __ __ минимальные «

Эпюры погонных сдвигающих сил между железобетонной
и стальной частями

I, II, III, IV - расчетная длина участков ai

При этом:

; , (1)

где S_lN^ў , S_lN - интенсивность погонных сдвигающих сил в соответствии с чертежом;

S_eN, a_e - принимаются по пп. 5.28 и 5.29.

2. При распределении околоопорного сдвигающего усилия от поперечных сил S_pQ следует принимать, что интенсивность соответствующих погонных сдвигающих сил изменяется в обе стороны по прямолинейной эпюре от середины длины околоопорного участка (см. чертеж); при этом ордината в середине околоопорного участка равна:

. (2)

3. Распределение местных сосредоточенных сдвигающих усилий (от заанкеривания высокопрочной арматуры, примыкания ванты или раскоса и т.д.) S_cN в удаленных от конца плиты зонах следует принимать по симметричной треугольной эпюре с длиной основания 2a_e (см. чертеж).

4. При определении сдвигающих усилий длины расчетных участков следует принимать (см. чертеж): I = 0,18 (H + b_sl), II = 0,36 (H + b_sl) - для концевых участков и в местах приложения сосредоточенных сил, а также в местах, примыкающих к указанному участку; III Ј 0,8 (H + b_sl); IV Ј 1,6 (Н + b_sl) - на остальной длине пролетного строения соответственно в крайней и средней четвертях пролета.

ПРИЛОЖЕНИЕ 22

Обязательное

РАСЧЕТЫ ПО ПРОЧНОСТИ ОБЪЕДИНЕНИЯ
ЖЕЛЕЗОБЕТОНА И СТАЛИ
ГИБКИМИ УПОРАМИ И АНКЕРАМИ

1. Сдвигающее усилие S_h, приходящееся на один гибкий упор, должно отвечать следующим условиям прочности:

для гибких упоров в виде прокатных швеллеров,

двутавров, уголков без подкрепляющих ребер

; (1)

для гибких упоров в виде круглых стержней при 2,5 < д/d Ј 4,2

; (2)

для гибких упоров в виде круглых стержней при l/d > 4,2

. (3)

Для гибких упоров в виде круглых стержней должно быть, кроме того, выполнено условие

. (4)

В формулах (1) - (4):

t_fr - сумма радиуса закругления и наибольшей толщины полки прокатного профиля, см;

t_w - толщина стенки прокатного профиля, см;

l - длина круглого стержня гибкого упора, см;

d - диаметр стержня гибкого упора или анкера, см;

b_dr - ширина площади смятия бетона упором, см;

R_b , R_y , m - принимаются согласно п. 5.19*.

2. Сдвигающее усилие, приходящееся на один наклонный анкер из арматурной стали круглого сечения (гладкого или периодического профиля) или на одну ветвь петлевого анкера, должно отвечать следующим условиям:

; (5)

, (6)

где A_an - площадь поперечного сечения стержня анкера или ветви анкера, см²;

a - угол наклона анкера к поверхности стальной конструкции.

Для анкеров, разведенных в плане, в формулы (5) и (6) вместо cos a следует подставлять произведение cos a cos b, где b - угол между горизонтальной проекцией анкера и направлением действия сдвигающей силы.

Сдвигающее усилие, воспринимаемое сжатыми наклонными анкерами, не должно превышать 25 % полного сдвигающего усилия, действующего на рассчитываемом участке.

3. При объединении железобетонной части со стальной с помощью наклонных анкеров из полосовой стали толщиной t_an от 8 до 20 мм и шириной от 20 до 80 мм сдвигающее усилие S_h, приходящееся на один анкер или одну ветвь петлевого анкера, следует проверять по формуле (5), заменяя d² выражением (где t_an - в см), и по формуле (6).

4. Если наклонные или вертикальные анкеры находятся в высоком железобетонном ребре и используются для воспринятия в нем главных растягивающих напряжений, растягивающие усилия в наклонных анкерах следует определять как в арматурных отгибах обычного железобетона, а в вертикальных анкерах - аналогично усилиям в хомутах обычного железобетона. Допускается достаточность сечения анкера для воспринятия этого растягивающего усилия и сдвигающей силы между железобетоном и сталью проверять независимо и усилия не суммировать.

ПРИЛОЖЕНИЕ 23

Обязательное

РАСЧЕТЫ ПО ПРОЧНОСТИ ОБЪЕДИНЕНИЯ
ЖЕЛЕЗОБЕТОНА И СТАЛИ ВЫСОКОПРОЧНЫМИ БОЛТАМИ, ОБЖИМАЮЩИМИ ЖЕЛЕЗОБЕТОН

1. Усилие натяжения высокопрочного болта следует определять по формуле

N_hb = N_hb,n - D N , (1)

где N_hb,n - контролируемое усилие натяжения болта;

DN - потери усилий натяжения от усадки и ползучести бетона плиты и слоя раствора под плитой.

При конструкции болтового объединения по чертежу потери допускается определять по формуле

DN = N_hb,n (0,23 - 0,0025t) , (2)

где t Ј 50 см - суммарная толщина плиты и слоя раствора по оси отверстия.

2. Во фрикционном соединении железобетонной плиты со стальным поясом (через слой цементно-песчаного раствора или при непосредственном контакте) при условии очистки пояса сдвигающее усилие, приходящееся на один высокопрочный болт, должно отвечать условию

, (3)

где N_hb - усилие натяжения высокопрочного болта, принимаемое по п. 1;

k = 1,3 - коэффициент безопасности;

f - коэффициент трения, принимаемый равным:

0,60 - при омоноличивании шва цементно-песчаным раствором или при плите из монолитного железобетона;

0,45 - при непосредственном контакте сборного железобетона со сталью.

Конструкция болтового объединения

1 - высокопрочный болт диаметром 22 или 24 мм; 2 - отверстие в бетоне диаметром 50 мм;

3 - арматурный каркас из стержней периодического профиля диаметром 10 мм; 

4 - распределительная подкладка размерами 100ґ100ґ16 для болтов 22 мм и 100ґ100ґ20 для болтов 24 мм

ПРИЛОЖЕНИЕ 24

Обязательное

РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТОВ ОСНОВАНИЯ ОСЕВОМУ СЖАТИЮ

1. Расчетное сопротивление основания из нескального грунта осевому сжатию R, кПа (тс/м²), под подошвой фундамента мелкого заложения или фундамента из опускного колодца следует определять по формуле

R = 1,7 {R₀ [1 + k₁ (b - 2)] + k₂ g (d - 3)} , (1)

где R₀ - условное сопротивление грунта, кПа (тс/м²), принимаемое по табл. 1-3;

b - ширина (меньшая сторона или диаметр) подошвы фундамента, м; при ширине более 6 м принимается b = 6 м;

d - глубина заложения фундамента, м, принимаемая по п. 2;

g - осредненное по слоям расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента, вычисленное без учета взвешивающего действия воды; допускается принимать g = 19,62 кН/м³ (2 тс/м³);

k₁ , k₂ - коэффициенты, принимаемые по табл. 4.

Таблица 1

Грунты	Коэф­фици­ент пори-	Условное сопротивление R0 пылевато-глинистых (непросадочных) грунтов основания, кПа (тс/м2), в зависимости от показателя текучести IL
	сто­сти е	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
Супеси при Ip Ј 5	0,5	343 (35)	294 (30)	245 (25)	196 (20)	147 (15)	98 (10)	-
	0,7	294 (30)	245 (25)	196 (20)	147 (15)	98 (10)	-	-
Суглинки при	0,5	392 (40)	343 (35)	294 (30)	245 (25)	196 (20)	147 (15)	98 (10)
10 Ј Ip Ј 15	0,7	343 (35)	294 (30)	245 (25)	196 (20)	147 (15)	98 (10)	-
	1,0	294 (30)	245 (25)	196 (20)	147 (15)	98 (10)	-	-
Глины при Ip і 20	0,5	588 (60)	441 (45)	343 (35)	294 (30)	245 (25)	196 (20)	147 (15)
	0,6	490 (50)	343 (35)	294 (30)	245 (25)	196 (20)	147 (15)	98 (10)
	0,8	392 (40)	294 (30)	245 (25)	196 (20)	147 (15)	98 (10)	-
	1,1	294 (30)	245 (25)	196 (20)	147 (15)	98 (10)	-	-

П р и м е ч а н и я: 1. Для промежуточных значений I_L и e R₀ определяется по интерполяции.

2. При значениях числа пластичности I_p в пределах 5-10 и 15-20 следует принимать средние значения R₀, приведенные в табл. 1 соответственно для супесей, суглинков и глин.

Таблица 2

Песчаные грунты и их влажность	Условное сопротивление R0 песчаных грунтов средней плотности в основаниях, кПа (тс/м2)
Гравелистые и крупные независимо от их влажности	343 (35)
Средней крупности:
маловлажные	294 (30)
влажные и насыщенные водой	245 (25)
Мелкие:
маловлажные	196 (20)
влажные и насыщенные водой	147 (15)
Пылеватые:
маловлажные	196 (20)
влажные	147 (15)
насыщенные водой	98 (10)

П р и м е ч а н и е. Для плотных песков приведенные значения R₀ следует увеличивать на 100 %, если их плотность определена статическим зондированием, и на 60%, если их плотность определена по результатам лабораторных испытаний грунтов.

Таблица 3

Песчаные грунты и их влажность	Условное сопротивление R0 крупнообломочных грунтов в основаниях, кПа (тс/м2)
Галечниковый (щебенистый) из обломков пород:
кристаллических	1470 (150)
осадочных	980 (100)
Гравийный (дресвяной) из обломков пород:
кристаллических	785 (80)
осадочных	490 (50)

П р и м е ч а н и е. Приведенные в табл. 3 условные сопротивления R₀ даны для крупнообломочных грунтов с песчаным заполнителем. Если в крупнообломочном грунте содержится свыше 40 % глинистого заполнителя, то значения R₀ для такого грунта должны приниматься по табл. 1 в зависимости от I_p, I_L и е заполнителя.

Таблица 4

Грунт	Коэффициенты
	k1, м-1	k2
Гравий, галька, песок гравелистый крупный и средней крупности	0,10	3,0
Песок мелкий	0,08	2,5
Песок пылеватый, супесь	0,06	2,0
Суглинок и глина твердые и полутвердые	0,04	2,0
Суглинок и глина тугопластичные и мягкопластичные	0,02	1,5

Величину условного сопротивления R₀ для твердых супесей, суглинков и глин (I_L < 0) следует определять по формуле

R₀ = 1,5 R_nc

и принимать, кПа (тс/м²): для супесей - не более 981 (100); для суглинков - 1962 (200); для глин - 2943 (300),

где R_nc - предел прочности на одноосное сжатие образцов глинистого грунта природной влажности.

Расчетное сопротивление осевому сжатию оснований из невыветрелых скальных грунтов R, кПа (тс/м²), следует определять по формуле

, (2)

где g_g - коэффициент надежности по грунту, принимаемый равным 1,4;

R_c - предел прочности на одноосное сжатие образцов скального грунта, кПа (тс/м²).

Если основания состоят из однородных по глубине слабовыветрелых, выветрелых или сильновыветрелых скальных грунтов, их расчетное сопротивление осевому сжатию следует определять, пользуясь результатами статических испытаний грунтов штампом. При отсутствии таких результатов допускается значение R принимать для слабовыветрелых и выветрелых скальных грунтов - по формуле (2), принимая значение R_с с понижающим коэффициентом, равным соответственно 0,6 и 0,3; для сильновыветрелых скальных грунтов - по формуле (1) и табл. 3 как для крупнообломочных грунтов.

2. При определении расчетного сопротивления оснований из нескальных грунтов по формуле (1) заглубление фундамента мелкого заложения или фундамента из опускного колодца следует принимать:

а) для промежуточных опор мостов - от поверхности грунта у опоры на уровне срезки в пределах контура фундамента, а в русле рек - от дна водотока у опоры после понижения его уровня на глубину общего и половину местного размыва грунта при расчетном расходе (см. пп. 1.25* - 1.30);

б) для обсыпных устоев - от естественной поверхности грунта с увеличением на половину высоты конуса насыпи у передней грани фундамента по оси моста;

в) для труб замкнутого контура - от естественной поверхности грунта с увеличением на половину минимальной высоты насыпи у рассматриваемого звена;

г) для труб незамкнутого контура - от низа лотка или обреза фундамента.

3. Расчетные сопротивления, вычисленные по формуле (1) для глин или суглинков в основаниях фундаментов мостов, расположенных в пределах постоянных водотоков, следует повышать на величину, равную 14,7d_w, кПа (1,5d_w, тс/м²), где d_w - глубина воды, м, от наинизшего уровня межени до уровня, принимаемого по п. 2а.

ПРИЛОЖЕНИЕ 25*

Обязательное

МЕТОДИКА ПРОВЕРКИ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПО ГРУНТУ ФУНДАМЕНТА ИЗ СВАЙ ИЛИ ОПУСКНОГО
КОЛОДЦА КАК УСЛОВНОГО ФУНДАМЕНТА
МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ

Условный фундамент следует принимать в форме прямоугольного параллелепипеда. Его размеры для свайного фундамента с заглубленным в грунт ростверком необходимо определять по черт. 1 и 2, с расположенным над грунтом ростверком - по черт. 3 и 4, для фундамента из опускного колодца - по черт. 5.

Черт. 1. Условный свайный фундамент с ростверком,
заглубленным в грунт при угле наклона свай менее jm/4

Черт. 2. Условный свайный фундамент с ростверком,
заглубленным в грунт при угле наклона свай более jm/4

Черт. 3. Условный свайный фундамент с ростверком,
расположенным над грунтом при угле наклона свай менее jm/4

Черт. 4. Условный свайный фундамент с ростверком,
расположенным над грунтом при угле наклона свай более jm/4

Черт. 5. Условный фундамент из опускного колодца

а - без уступов; б - с уступами

Приведенное на черт. 1-5 среднее значение расчетных углов трения грунтов j_m, прорезанных сваями, следует определять по формуле

, (1)

где j_i - расчетный угол внутреннего трения i-го слоя грунта, расположенного в пределах глубины погружения свай в грунт;

h_i - толщина этого слоя, м;

d - глубина погружения свай в грунт от подошвы ростверка или расчетной поверхности грунта, м, положение которой следует принимать согласно указаниям п. 7.10.

Несущую способность основания условного фундамента проверяют согласно п. 7.8*, при этом подлежащие проверке среднее р, кПа (тс/м²), и максимальное р_max, кПа (тс/м²), давления на грунт в сечении 3-4 по подошве условного фундамента (см. черт. 1-5) следует определять по формулам:

; (2)

, (3)

где N_c - нормальная составляющая давления условного фундамента на грунт основания, кН (тc), определяемая с учетом веса грунтового массива 1-2-3-4 вместе с заключенными в нем ростверком и сваями или опускным колодцем;

F_h, M_c - соответственно горизонтальная составляющая внешней нагрузки, кН (тc), и ее момент относительно главной оси горизонтального сечения условного фундамента в уровне расчетной поверхности грунта, кНЧм (тcЧм), принимаемой по указаниям п. 7.10;

d₁ - глубина заложения условного фундамента по отношению к расчетной поверхности грунта, м (см. черт. 1-5);

a_c, b_c - размеры в плане условного фундамента в направлении, параллельном плоскости действия нагрузки и перпендикулярном ей, м;

k - коэффициент пропорциональности, определяющий нарастание с глубиной коэффициента постели грунта, расположенного выше подошвы фундамента, и принимаемый по таблице;

c_b - коэффициент постели грунта в уровне подошвы условного фундамента, кН/м³ (тс/м³), определяемый по формулам:

при d₁ Ј 10 м c_b = 10k, кН/м³ (тс/м³);

при d₁ > 10 м с_b = k_d1.

Грунт	Коэффициент k, кН/м4 (тс/м4)
Текучепластичные глины и суглинки (0,75 < IL Ј 1)	490-1960 (50-200)
Мягкопластичные глины и суглинки (0,5 < IL Ј 0,75); пластичные супеси (0 Ј IL Ј 1); пылеватые пески (0,6 Ј е Ј 0,8)	1961-3920 (200-400)
Тугопластичные и полутвердые глины и суглинки (0 Ј IL Ј 0,5); твердые супеси (IL< 0); пески мелкие (0,6 Ј е Ј 0,75) и средней крупности (0,55 Ј е Ј 0,7)	3921-5880 (400-600)
Твердые глины и суглинки (IL< 0); пески крупные (0,55 Ј е Ј 0,7)	5881-9800 (600-1000)
Пески гравелистые (0,55 Ј е Ј 0,7) и галька с песчаным заполнителем	9801-19600 (1000-2000)

ПРИЛОЖЕНИЕ 26

Обязательное

МЕТОДИКА ПРОВЕРКИ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ
ПОДСТИЛАЮЩЕГО СЛОЯ ГРУНТА

Проверку несущей способности подстилающего слоя грунта следует производить исходя из условия

,

где р - среднее давление на грунт, действующее под подошвой условного фундамента мелкого заложения, кПа (тс/м²);

g - среднее (по слоям) значение расчетного удельного веса грунта, расположенного над кровлей проверяемого подстилающего слоя грунта; допускается принимать g = 19,62 кН/м³ (2 тс/м³);

d - заглубление подошвы фундамента мелкого заложения от расчетной поверхности грунта, м, принимаемое согласно обязательному приложению 24;

z_i - расстояние от подошвы фундамента до поверхности проверяемого подстилающего слоя грунта, м;

a - коэффициент, принимаемый по таблице;

R - расчетное сопротивление подстилающего грунта, кПа (тс/м²), определяемое по формуле (1) обязательного приложения 24 для глубины расположения кровли проверяемого слоя грунта;

g_n - коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,4.

Значение коэффициента a принимается по таблице в зависимости от отношения z_i/b для круглого и от отношений z_i/b и a/b для прямоугольного в плане фундаментов. Здесь а - большая сторона прямоугольного в плане фундамента, b - меньшая его сторона или диаметр круглого в плане фундамента.

Проверку несущей способности подстилающего слоя грунта под фундаментом из свай или из опускного колодца следует производить как под условным фундаментом размерами, принимаемыми согласно обязательному приложению 25*.

	Коэффициент a
	для кру­глого в плане	для прямоугольного в плане фундамента в зависимости от отношения сторон его подошвы а / b
	фунда­мента	1	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
1	2	3	4	5	6	7	8
0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0,2	0,949	0,960	0,968	0,972	0,974	0,975	0,976
0,4	0,756	0,800	0,830	0,848	0,859	0,866	0,870
0,6	0,547	0,606	0,651	0,682	0,703	0,717	0,727
0,8	0,390	0,449	0,496	0,532	0,558	0,578	0,593
1,0	0,285	0,334	0,378	0,414	0,441	0,463	0,482
1,2	0,214	0,257	0,294	0,325	0,352	0,374	0,392
1,4	0,165	0,201	0,232	0,260	0,284	0,304	0,321
1,6	0,130	0,160	0,187	0,210	0,232	0,251	0,267
1,8	0,106	0,130	1,153	0,173	0,192	0,209	0,224
2,0	0,087	0,108	0,127	0,145	0,161	0,176	0,189
2,2	0,073	0,090	0,107	0,122	0,137	0,150	0,163
2,4	0,062	0,077	0,092	0,105	0,118	0,130	0,141
2,6	0,053	0,066	0,079	0,091	0,102	0,112	0,123
2,8	0,046	0,058	0,069	0,079	0,089	0,099	0,108
3,0	0,040	0,051	0,060	0,070	0,078	0,087	0,095
3,2	0,036	0,045	0,053	0,062	0,070	0,077	0,085
3,4	0,032	0,040	0,048	0,055	0,062	0,069	0,076
3,6	0,028	0,036	0,042	0,049	0,056	0,062	0,068
3,8	0,024	0,032	0,038	0,044	0,050	0,056	0,062
4,0	0,022	0,029	0,035	0,049	0,046	0,051	0,056
4,2	0,021	0,026	0,031	0,037	0,042	0,048	0,051
4,4	0,019	0,024	0,029	0,034	0,038	0,042	0,047
4,6	0,018	0,022	0,026	0,031	0,035	0,039	0,043
4,8	0,016	0,020	0,024	0,028	0,032	0,036	0,040
5,0	0,015	0,019	0,022	0,026	0,030	0,033	0,037

Окончание таблицы

	Коэффициент a
	для прямоугольного в плане фундамента в зависимости от отношения сторон его подошвы а / b
	2,4	2,8	3,2	4	5	10 и более
1	9	10	11	12	13	14
0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0,2	0,976	0,977	0,977	0,977	0,977	0,977
0,4	0,875	0,972	0,879	0,880	0,881	0,881
0,6	0,757	0,746	0,749	0,753	0,754	0,755
0,8	0,612	0,623	0,630	0,636	0,639	0,642
1,0	0,505	0,520	0,529	0,540	0,545	0,550
1,2	0,419	0,437	0,449	0,462	0,470	0,477
1,4	0,350	0,369	0,383	0,400	0,410	0,420
1,6	0,294	0,314	0,329	0,348	0,360	0,374
1,8	0,250	0,270	0,285	0,305	0,320	0,337
2,0	0,214	0,233	0,241	0,270	0,285	0,304
2,2	0,185	0,208	0,218	0,239	0,256	0,280
2,4	0,161	0,178	0,192	0,213	0,230	0,258
2,6	0,141	0,157	0,170	0,191	0,208	0,239
2,8	0,124	0,139	0,152	0,172	0,189	0,228
3,0	0,110	1,124	0,136	0,155	0,172	0,208
3,2	0,098	0,111	0,122	0,141	0,158	0,190
3,4	0,088	0,100	0,110	0,128	0,144	0,184
3,6	0,080	0,090	0,100	0,117	0,133	0,175
3,8	0,072	0,082	0,091	0,107	0,123	0,166
4,0	0,066	0,075	0,084	0,095	0,113	0,158
4,2	0,060	0,069	0,077	0,091	0,105	0,150
4,4	0,055	0,063	0,070	0,084	0,098	0,144
4,6	0,051	0,058	0,065	0,078	0,091	0,137
4,8	0,047	0,054	0,060	0,072	0,085	0,132
5,0	0,044	0,050	0,056	0,067	0,079	0,126

ПРИЛОЖЕНИЕ 27

Обязательное

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ДАВЛЕНИЙ НА ОСНОВАНИЕ УСТОЯ
ОТ ВЕСА ПРИМЫКАЮЩЕЙ ЧАСТИ ПОДХОДНОЙ НАСЫПИ

1. Дополнительное давление на грунты основания под задней гранью устоя (в уровне подошвы фундамента) от веса подходной насыпи (см. чертеж) р₁ў, кПа (тс/м²), следует определять по формуле

р₁ў = a₁ g h₁ . (1)

Для обсыпного устоя дополнительное давление на грунты основания под передней гранью устоя от веса конуса устоя р₂ў, кПа (тс/м²), следует определять по формуле

р₂ў = a₂ g h₂ . (2)

Давления p₁ и р₂ следует определять суммированием по соответствующим граням фундамента давления от расчетных нагрузок с добавлением р₁ў и р₂ў.

В формулах (1) и (2):

g - расчетный удельный вес насыпного грунта, допускается принимать g = 17,7 кН/м^З (1,8тс/м³);

h₁ - высота насыпи, м;

h₂ - высота конуса над передней гранью фундамента, м;

a₁, a₂ - коэффициенты, принимаемые соответственно по табл. 1 и 2.

Дополнительные давления от веса подходной насыпи на

грунты основания обсыпного устоя

1 - передняя грань; 2 - задняя грань

Таблица 1

Глубина	Высота	Значение коэффициента a1
заложе­ния фун­-	насыпи h1,	для задней	для передней грани устоя при длине подошвы фундамента а, м
дамента d, м	м	грани устоя	до 5	10	15
5	10	0,45	0,10	0	0
	20	0,50	0,10	0,05	0
	30	0,50	-	0,06	0
10	10	0,40	0,20	0,05	0
	20	0,45	0,25	0,10	0,05
	30	0,50	0	0,10	0,05
20	10	0,30	0,20	0,15	0,10
	20	0,35	0,30	0,20	0,15
	30	0,40	-	0,20	0,15
15	10	0,35	0,20	0,10	0,05
	20	0,40	0,25	0,15	0,10
	30	0,45	-	0,20	0,15
25	10	0,25	0,20	0,20	0,15
	20	0,30	0,30	0,20	0,20
	30	0,35	-	0,20	0,20
30	10	0,20	0,20	0,20	0,15
	20	0,25	0,30	0,25	0,20
	30	0,30	-	0,25	0,20

П р и м е ч а н и я: 1. Для промежуточных значений d, h₁ и a коэффициент a₁ следует определять по интерполяции.

2. При расчете фундамент глубокого заложения рассматривается как условный, ограниченный контуром, принимаемым согласно обязательному приложению 25*.

Таблица 2

Глубина заложения	Значение коэффициента a2 при высоте конуса h2, м
фундамента d, м	10	20	30
5	0,4	0,5	0,6
10	0,3	0,4	0,5
15	0,2	0,3	0,4
20	0,1	0,2	0,3
25	0	0,1	0,2
30	0	0	0,1

П р и м е ч а н и е. Для промежуточных значений d и h₂ коэффициент a₂ следует определять по интерполяции.

2. Относительный эксцентриситет равнодействующей нагрузок в уровне подошвы фундамента мелкого заложения следует определять по формуле

, (3)

где a - длина подошвы фундамента, м (см. чертеж);

у - расстояние от главной центральной оси подошвы фундамента до более нагруженного ребра, м;

е₀, r - те же значения, что и в п. 7.7*.

ПРИЛОЖЕНИЕ 28*

Рекомендуемое

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ КРУГЛЫХ СЕЧЕНИЙ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
НА ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ

Чертеж. Схема, принимаемая при расчете круглого сечения
внецентренно сжатого элемента

Прочность внецентренно сжатых железобетонных элементов круглого сечения (см. чертеж) с ненапрягаемой арматурой, равномерно распределенной по окружности (при числе продольных стержней не менее 6), приводится из условия

, (1)

где r - радиус поперечного сечения;

x_cir - относительная площадь сжатой зоны бетона, определяемая следующим образом:

при выполнении условия

N Ј 0,77 R_b A_b + 0,645 R_s A_s,tot (2)

из решения уравнения

; (3)

при невыполнении условия (2) -

из решения уравнения

; (4)

px_cir - угол в рад. (см. чертеж);

j - коэффициент, учитывающий работу растянутой арматуры и принимаемый равным:

при выполнении условия (2)

j = 1,6 (1 - 1,55x_cir) x_cir , но не более 1;

при невыполнении условия (2)

j = 0;

А_s,tot - площадь сечения всей продольной арматуры;

r_s - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержневой продольной арматуры.

Эксцентриситет е_с определяется по пп. 3.52*- 3.54* и 3.70*.

Для бетона класса выше В30 значение R_b принимается как для бетона класса В30.

ПРИЛОЖЕНИЕ 29*

Справочное

ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН

В РАЗДЕЛЕ 1 «ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ»

М_u - момент опрокидывающих сил;

М_z - момент удерживающих сил;

Q_r - сдвигающая сила;

Q_z - удерживающая сила;

l - расчетный пролет;

h - высота;

1 + m - динамический коэффициент;

m - коэффициент условий работы;

g_n - коэффициент надежности по назначению;

g_f - коэффициент надежности по нагрузке.

В РАЗДЕЛЕ 2 «НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ»

А - площадь;

P - сосредоточенная вертикальная нагрузка;

F_h - сосредоточенная горизонтальная поперечная сила;

М - момент силы;

G - вес одного автомобиля нагрузки АБ;

G - модуль сдвига;

S_f - сила сопротивления вследствие трения;

S_h - величина реактивного сопротивления резиновых опорных частей;

Т - период;

Р - интенсивность временной вертикальной нагрузки от пешеходов;

р_n - вертикальное давление от веса насыпи;

n - интенсивность эквивалентной нагрузки от вертикального воздействия временной подвижной нагрузки;

n_h - интенсивность горизонтальной распределенной нагрузки;

y - линейная нагрузка при определении давления на звенья труб;

u - величина, определяющая интенсивность горизонтальной распределенной нагрузки;

q₀ - интенсивность скоростного напора ветра;

g_n - нормативный удельный вес грунта;

n_nb - удельный вес перевозимой породы;

n_t - наибольшая установленная скорость;

l - длина загружения линии влияния;

a - проекция наименьшего расстояния от вершины до конца линии влияния;

a - суммарная толщина слоев резины в опорных частях;

h, h_x - высота засыпки труб;

d - диаметр;

r - радиус;

d - перемещение в опорных частях;

f - стрела арки;

с - длина соприкасания колес нагрузки с проезжей частью;

j_n - нормативный угол внутреннего трения грунта;

e_n - предельная относительная деформация усадки бетона;

с_n - удельная деформация ползучести бетона;

t - температура;

t_n,T - максимальная положительная температура;

t_n,x - наименьшая отрицательная температура;

t_з - температура замыкания;

D_t - отклонение температуры;

z - число опор моста в группе;

z - число устанавливаемых блоков;

a - относительное положение вершины линии влияния;

a - коэффициент линейного расширения;

h - коэффициент сочетания нагрузок;

g_f - коэффициент надежности по нагрузке;

с_n - коэффициент вертикального давления для звеньев труб;

1 + m, 1 + m - динамические коэффициенты;

t_n - коэффициент нормативного бокового давления;

с_w - аэродинамический коэффициент лобового сопротивления конструкции действию ветра;

k_n - коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора ветра в зависимости от высоты;

e - коэффициент, учитывающий отсутствие обращения особо тяжелого железнодорожного подвижного состава;

s₁ - коэффициент, учитывающий воздействие временной нагрузки с других путей (полос);

s₂ - коэффициент, учитывающий в совмещенных мостах одновременно загружение проездов разного назначения;

m_n - нормативная величина коэффициента трения;

m_max , m_min - максимальная и минимальная величины коэффициента трения.

В РАЗДЕЛЕ 3

«БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ»

ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ

Нормативные сопротивления бетона

R_bn - осевому сжатию;

R_btn - осевому растяжению.

Расчетные сопротивления бетона

при расчете по предельным состояниям первой группы

R_b - осевому сжатию;

R_bt - осевому растяжению;

при расчете по предельным состояниям второй группы

R_b,ser - осевому сжатию;

R_bt,ser - осевому растяжению при расчете предварительно напряженных элементов по образованию трещин;

R_b,mc1 - осевому сжатию при расчете на стойкость против образования продольных микротрещин (тс) при предварительном напряжении, транспортировании и монтаже;

R_b,mc2 - осевому сжатию при расчете под эксплуатационной нагрузкой по формулам сопротивления упругих материалов (расчет на совместное воздействие силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды);

R_b,sh - скалыванию при изгибе.

Нормативные сопротивления арматуры растяжению

R_sn - ненапрягаемой;

R_pn - напрягаемой.

Расчетные сопротивления арматуры растяжению

R_s - ненапрягаемой;

R_p - напрягаемой;

R_sc - ненапрягаемой - сжатию;

R_pc - напрягаемой, расположенной в сжатой зоне.

Отношение модулей упругости

n₁ - принимаемые при расчете по прочности, а при напрягаемой арматуре также и при расчете на выносливость;

n' - то же, принимаемые при расчете на выносливость для элементов с ненапрягаемой арматурой.

Геометрические характеристики

А_bў - площадь сечения сжатой зоны бетона;

А_b - площадь сечения всего бетона;

А_red - площадь приведенного сечения элемента;

I_red - момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести;

W_red - момент сопротивления приведенного сечения элемента для крайнего растянутого волокна;

А_s, А_s' - площадь сечения ненапрягаемой растянутой и сжатой продольной арматуры;

А_p, А_p' - то же, напрягаемой арматуры;

m - коэффициент армирования, определяемый как отношение площади сечения растянутой продольной арматуры к площади поперечного сечения без учета сжатых и растянутых свесов поясов;

b - ширина прямоугольного сечения, ширина стенки (ребра) таврового, двутаврового и коробчатого сечений;

b_f' - ширина пояса таврового, двутаврового и коробчатого сечений в сжатой зоне;

h - высота сечения;

h_f'- приведенная (включая вуты) высота сжатого пояса таврового, двутаврового и коробчатого сечений;

h₀ - рабочая высота сечения;

х - высота сжатой зоны бетона;

а_s, a_p - расстояние от центра тяжести растянутой соответственно ненапрягаемой и напрягаемой продольной арматуры до ближайшей грани сечения;

a_s', a_pў - то же, для сжатой арматуры;

e_c - эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести приведенного сечения;

h - коэффициент, учитывающий влияние поперечного изгиба при внецентренном сжатии (вводится к значению е_c), принимаемый согласно п. 3.54*;

e₀ - расчетное (с учетом коэффициента h, вводимого к значению e_c) расстояние от продольной силы N до центра тяжести растянутой арматуры внецентренно сжатого сечения;

е, e' - расстояние от оси приложения продольной силы N до центра тяжести соответственно растянутой и сжатой арматуры внецентренно растянутого сечения;

i - радиус инерции поперечного сечения;

r - ядровое расстояние;

d - диаметр круглого элемента, номинальный диаметр арматурных стержней.

Напряжения в бетоне

s_bt - растягивающее (с учетом потерь) напряжение в бетоне растянутой зоны предварительно напряженного элемента под временной нагрузкой;

s_mt, s_mc - главные растягивающие и главные сжимающие напряжения;

s_bx, s_by - нормальные напряжения в бетоне соответственно вдоль продольной оси и в направлении, нормальном к ней;

t_b - касательные напряжения в бетоне.

Напряжения в арматуре

s_s - напряжение в ненапрягаемой растянутой арматуре под нагрузкой;

s_p - cуммарное напряжение в напрягаемой арматуре растянутой зоны под нагрузкой;

s_рс - вводимое в расчет остаточное напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой зоне; s_рс = R_pc - s_pcl ;

s_pcl - расчетное напряжение (за вычетом всех потерь) в напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой зоне.

В РАЗДЕЛЕ 4

«СТАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ»

А - площадь сечения брутто;

А_bn - площадь сечения болта нетто;

А_n - площадь сечения нетто;

А_f - площадь сечения полки (пояса);

А_w - площадь сечения стенки;

А_wf - площадь сечения по металлу углового шва;

А_wz - площадь сечения по металлу границы сплавления;

Е - модуль упругости;

F - сила;

G - модуль сдвига;

I_s - момент инерции сечения ребра;

I_sl - момент инерции сечения продольного ребра;

I_t - момент инерции кручения балки;

I_x, I_y - моменты инерции сечения брутто относительно осей соответственно х-х и у-у, здесь и далее ось х-х - горизонтальная, ось у-у - вертикальная;

I_xn, I_vn - то же, сечения нетто;

М - момент, изгибающий момент;

М_cr - критический изгибающий момент в пределах расчетной длины сжатого пояса балки, определяемый по теории тонкостенных упругих стержней для заданных условий закрепления и нагружения балки;

М_x, М_y - моменты относительно осей соответственно х-х и у-у;

N - продольная сила;

N_cr - критическая нормальная сила, определяемая по теории тонкостенных упругих стержней для заданных условий закрепления и нагружения элементов;

Q - поперечная сила, сила сдвига;

Q_fic - условная поперечная сила для соединительных элементов;

Q_s - условная поперечная сила, приходящаяся на систему планок, расположенных в одной плоскости;

R_ba - расчетное сопротивление растяжению фундаментных (анкерных) болтов;

R_bh - расчетное сопротивление растяжению высокопрочных болтов;

R_bp - расчетное сопротивление смятию болтовых соединений;

R_bs - расчетное сопротивление болтов срезу;

R_bt - расчетное сопротивление болтов растяжению;

R_bun - нормативное сопротивление стали болтов, принимаемое равным временному сопротивлению s_b по государственным стандартам и техническим условиям на болты;

R_cd - расчетное сопротивление диаметральному сжатию катков (при свободном касании в конструкциях с ограниченной подвижностью);

R_dh - расчетное сопротивление растяжению высокопрочной проволоки или каната;

R_lp - расчетное сопротивление местному смятию в цилиндрических шарнирах (цапфах) при плотном касании;

R_p - расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности (при наличии пригонки);

R_s - расчетное сопротивление стали сдвигу;

R_th - расчетное сопротивление стали растяжению в направлении толщины проката;

R_u - расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению;

R_un - временное сопротивление стали разрыву, принимаемое равным минимальному значению s_b по государственным стандартам и техническим условиям на сталь;

R_wf - расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва;

R_wu - расчетное сопротивление стыковых сварных соединений сжатию, растяжению, изгибу по временному сопротивлению;

R_wun - нормативное сопротивление металла шва по временному сопротивлению;

R_ws - расчетное сопротивление стыковых сварных соединений сдвигу;

R_wy - расчетное сопротивление стыковых сварных соединений сжатию, растяжению и изгибу по пределу текучести;

R_wz - расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу границы сплавления;

R_y - расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести;

R_yn - предел текучести стали, принимаемый равным значению предела текучести s_T по государственным стандартам и техническим условиям на сталь;

S - статический момент сдвигаемой части сечения брутто относительно нейтральной оси;

W_x, W_y - минимальные моменты сопротивления сечения брутто относительно осей соответственно х-х и у-у;

W_xn, W_yn - минимальные моменты сопротивления сечения нетто относительно осей соответственно х-х и у-у;

b - ширина;

b_ef - расчетная ширина;

b_f - ширина полки (пояса);

b_h - ширина выступающей части ребра, свеса;

е - эксцентриситет силы;

е_rel - относительный эксцентриситет (e_rel = eA/W_c);

е_ef - приведенный относительный эксцентриситет (е_ef = e_rel h);

h - высота;

h_w - расчетная высота стенки (расстояние между осями поясов);

i - радиус инерции сечения;

i_min - наименьший радиус инерции сечения;

i_x , i_y - радиусы инерции сечения относительно осей соответственно х-х и у-у;

k_f - катет углового шва;

l - длина, пролет;

l_c - длина распорки;

l_d - длина раскоса;

l_ef - расчетная, условная длина;

l_m - длина панели (расстояние между узлами решетчатой конструкции);

l_s - длина планки;

l_w - длина сварного шва;

l_x , l_y - расчетные длины элемента в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно х-х и у-у;

m - коэффициент условий работы;

m_b - коэффициент условий работы соединения;

r - радиус;

t - толщина;

t_f - толщина полки (пояса);

t_w - толщина стенки;

b_f , b_z - коэффициенты для расчета углового шва соответственно по металлу шва и по металлу границы сплавления;

g_n - коэффициент надежности по назначению;

g_m - коэффициент надежности по материалу;

g_u - коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивлению;

h - коэффициент влияния формы сечения;

l - гибкость (l = l_ef / i);

l_x , l_y - расчетные гибкости элемента в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно х-х и у-у;

n - коэффициент поперечной деформации стали (Пуассона);

s_x, s_y - нормальные напряжения, параллельные осям соответственно х-х и у-у;

t_xy - касательное напряжение;

j - коэффициент продольного изгиба.

В РАЗДЕЛЕ 5

«СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ»

n₁ - коэффициент приведения i-го материала сечения;

E_i, Е_y - модуль упругости i-го материала сечения с указанием j-го вида арматуры;

I_i , I_y - момент инерции сечения или его частей с указанием принадлежности кj-му расчету;

W_y - момент сопротивления i-й фибры j-й части сечения;

А_i , А_y - площадь сечения или его элементов;

z_y - расстояние i-го элемента сечения до j-го центра тяжести;

b, b₁ - ширина элемента или его i-й части;

t_i , t_y - толщина i-го элемента сечения с указанием местоположения j;

t_n,max , t_max - эксплуатационная и расчетная максимальная разность температур;

М, М_i, М_y - изгибающий момент i-й стадии работы для j-го расчетного случая;

N, N_i, N_y - нормальная сила от внешнего воздействия или замены i-й части сечения с указанием j-го напряженного состояния материалов, составляющих заменяемую часть;

S_i, S_y - сдвигающее усилие, возникающее от i-го вида усилия или воздействия, с указанием местоположения j (в отдельных случаях с указанием j-го вида расчета);

s_y - интенсивность сдвигающих усилий на i-м участке пролетного строения от j-го усилия;

R_i - расчетное сопротивление i-го материала сечения;

R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению;

R_bt,ser - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению при расчете предварительно напряженных элементов по образованию трещин;

s_i, s_il, s_y - напряжения в i-м материале сечения с указанием самоуравновешенных напряжений по сечению i или местоположения проверяемой фибры j;

e_i, e_y - деформации i-го материала сечения или от i-го воздействия с указанием j-го положения по сечению;

r - характеристика цикла;

’_i , h - поправочные коэффициенты к действующим усилиям;

k - поправочный коэффициент к величине деформации бетона;

y_cr - коэффициент, учитывающий работу бетона при наличии трещин;

m, m_i - коэффициент условий работы i-го материала или элемента сечения;

Р_i - характерные точки сечения.

В РАЗДЕЛЕ 6

«ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ»

N_d - расчетное значение осевого усилия;

M_d - расчетное значение изгибающего момента;

Q_d - расчетное значение поперечной силы;

N_dd - расчетное значение несущей способности вклеенного штыря на выдергивание или продавливание.

РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДРЕВЕСИНЫ

R_db - при изгибе;

R_dt - растяжению вдоль волокон;

R_ds - сжатию вдоль волокон;

R_dc - то же, в клееных конструкциях;

R_dqs - смятию вдоль волокон;

R_dq - сжатию и смятию всей поверхности поперек волокон;

R_dcq - то же, в клееных конструкциях;

R_dqp - местному смятию поперек волокон;

R_dqa - то же, на части длины элемента;

R_dab - скалыванию вдоль волокон при изгибе;

R_dam - скалыванию (непосредственному) вдоль волокон;

R_dsm - скалыванию поперек волокон;

R_qa - смятию и скалыванию под углом a к направлению волокон;

R_daf - скалыванию по клееным швам вдоль волокон при изгибе;

R_daf - скалыванию по клеевому шву вдоль волокон в клеештыревых соединениях;

R_dafa - скалыванию по клеевому шву в клеештыревых соединениях при вклеивании штырей под углом a к направлению волокон.

РАСЧЕТНЫЕ ПЛОЩАДИ

А_br - поперечного сечения брутто;

А_nt - поперечного сечения нетто;

A_d - поперечного сечения при проверке на устойчивость;

А_a - скалывания;

А_q - смятия.

ДРУГИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

S_br - статический момент брутто части сечения относительно нейтральной оси;

W_nt - момент сопротивления ослабленного сечения;

I_x, I_y - моменты инерции сечения нетто соответственно относительно осей х-х и у-у;

х, у - расстояния от главных осей соответственно х-х и у-у до наиболее удаленных точек сечения;

l - расчетный пролет плиты;

l - теоретическая длина сваи;

l - длина штопки;

l_a - расстояние между связями ветвей в составных элементах;

l_a - длина колодки в составных элементах;

l_c - расчетная длина элемента при проверке устойчивости;

l_s - длина площадки смятия древесины вдоль волокон;

l_d - расчетная длина скалывания в соединениях на колодках;

l_l - длина заделки скрепления;

а - размер ската колеса или гусеницы в направлении поперек дороги;

а - расстояние между колодками в свету;

а - глубина врезки;

b - ширина балки;

b - полная ширина сечения составного элемента;

z - плечо сил, скалывающих колодку;

d - диаметр;

d_t - диаметр отверстия под штырь;

d - зазор при сплачивании бревен;

d - толщина одной доски;

t - толщина наиболее тонкого из соединяемых элементов;

t₁ - толщина средних соединяемых элементов;

t₂ - толщина крайних соединяемых элементов;

t - толщина дорожного покрытия;

l - гибкость элемента;

l_a - гибкость ветви составного элемента;

l_z - приведенная гибкость составного элемента;

n - число срезов в начальном соединении;

n_q - число срезов связей в одном шве;

n_f - число швов между ветвями элементов;

m - коэффициент условий работы;

m_q - то же, на смятие поперек волокон;

m_a - то же, на скалывание вдоль волокон;

j - коэффициент продольного изгиба;

m_z - коэффициент приведения гибкости;

d - коэффициент податливости соединения;

x - коэффициент, учитывающий влияние на устойчивость дополнительного момента от нормальной силы.

В РАЗДЕЛЕ 7

«ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ»

Характеристика грунтов

e - коэффициент пористости;

I_L - показатель текучести;

I_p - число пластичности;

g - удельный вес;

j - угол внутреннего трения;

R_c - предел прочности на одноосное сжатие образцов скальных грунтов;

R_nc - предел прочности на одноосное сжатие образцов глинистого грунта природной влажности.

Нагрузки, давления, сопротивления

F - сила, расчетное значение силы;

M - момент сил;

N - сила, нормальная к подошве фундамента;

р, р_max - среднее и максимальное давления подошвы фундамента на грунт;

R - расчетное сопротивление грунта;

R₀ - табличное значение условного сопротивления грунта.

Геометрические характеристики

b - ширина (меньшая сторона или диаметр) подошвы фундамента;

а - длина подошвы фундамента;

A - площадь подошвы фундамента;

d - глубина заложения фундамента;

d_w - глубина воды;

h - толщина слоя грунта или высота насыпи;

e₀ - эксцентриситет равнодействующей нагрузок относительно центральной оси подошвы фундамента;

r - радиус ядра сечения фундамента у его подошвы;

W - момент сопротивления подошвы фундамента для менее нагруженного ребра;

z - расстояние от подошвы фундамента.

Коэффициенты

g_z - надежности по грунту;

g_n - надежности по назначению сооружения;

g_c - условий работы.